【数C】平面ベクトル:2020年高2第2回駿台全国模試第7問解説してみた! - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】平面ベクトル:2020年高2第2回駿台全国模試第7問解説してみた!

問題文全文(内容文):
点Oを中心とする半径1の円に内接する四角形ABCDについて、次の条件(I)(II)を考える。
(I)AO=-17/2*AB+5AC (II)OA・OC=OA・OD また、θ=∠AOCとする。次の問いに答えよう。
(1)内積OA・OCをθを用いて表そう。
(2)(I)が成り立つとき、(i)OBをOAとOCを用いて表そう。(ii)cosθの値を求めよう。
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:20 問題解説(1):内積の公式
1:14 問題解説(2):始点の変更
3:08 問題解説(3):面積公式、計算の工夫
6:59 名言

単元: #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#駿台模試#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
点Oを中心とする半径1の円に内接する四角形ABCDについて、次の条件(I)(II)を考える。
(I)AO=-17/2*AB+5AC (II)OA・OC=OA・OD また、θ=∠AOCとする。次の問いに答えよう。
(1)内積OA・OCをθを用いて表そう。
(2)(I)が成り立つとき、(i)OBをOAとOCを用いて表そう。(ii)cosθの値を求めよう。
投稿日:2021.02.26

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次の問いに答えよ。

(1)
実数$s,t$が$0 \leqq s+t \leqq 1,s \geqq 0,t \geqq 0$の範囲を動くとき、次の各条件を満たす点$P$の存在する範囲をそれぞれ図示せよ。
 (a)$\overrightarrow{ CP }=s\vec{ a }+t(\vec{ a }+\vec{ b })$
 (b)$\overrightarrow{ CP }=(2s+t)\vec{ a }+(s-t)\vec{ b }$

(2)
(1)の各場合に、点$P$の存在する範囲の面積は$\triangle ABC$の面積の何倍か。
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a=(3,4)の大きさを求めよ。
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