問題文全文(内容文)：
$1mol$あたりの分子数は,実験で求めることができる。
その簡単な測定方法の 1 つに単分子膜法がある。
ステアリン酸 $C_{18}{H}_{36}{O}_2$(分子量 284)は,
疎水性の部分と親水性の部分をもつ分子である。
ステアリン酸を,シクロヘキサンなどの蒸発しやすい液体に
溶かし,水面に滴下すると,シクロヘキサンが蒸発したのち,水面では,ステアリン酸分子が親水性の部分を下にして密に並び,分子 1 層からなる単分子膜をつくる。
ステアリン酸 $35.5mg$ をシクロヘキサンに溶かして,全体を $100mL$にした。
この溶液$0.20mL$を水面に滴下したところ,
やがてシクロヘキサンが蒸発してステアリン酸分子が水面に広がり,面積が$330c{m}^2$の単分子膜ができた。
単分子膜におけるステアリン酸1分子が占有する面積を$sc{m}^2$として,ステアリン酸$1.00mol$あたりの分子数を$s$を用いて表せ。
また,求める過程も示せ。
$100mL$シクロヘキサン溶液のうち$0.20mL$が実験に使用されたので,シクロヘキサン溶液$0.20mL$溶液中のステアリン酸の質量は,$35.5mg\times {\displaystyle \frac{0.20}{100}=0.071mg}$、,物質量に直すと${\displaystyle \frac{0.071\times {10}^{-3}g}{284g/mol}=2.50\times {10}^{-7}mol}$これが単分子膜 $330c{m}^2$ に相当する。
$1.00mol$のステアリン酸単分子膜の面積は$330c{m}^2\times {\displaystyle \frac{1.00}{2.50\times {10}^{-7}}=1.32\times {10}^{9}c{m}^2}$1 分子あたりs〔cm2〕であるので,分子の数は$\frac{1.32\times {10}^9}{s}$(答)で表される。