中３数学
中３数学
三平方の定理の利用 須磨学園 A
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△ADG=?
＊図は動画内参照
2021須磨学園高等学校（改）
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△ADG=?
＊図は動画内参照
2021須磨学園高等学校（改）
【高校受験対策/数学】文章題９
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・文章題9
Q.
右のカレンダーの中にある3つの日付の数で、次の①～③の関係が成り立つものを求める。
※図は動画参照
①最も小さい数と2番目に小さい数の2つの数は、上下に隣接 している。
②2番目に小さい数と最も大きい数の2つの数は、左右に隣接している。
③最も小さい数の2乗と2番目に小さい数の2乗との和が、最も大きい数の2乗に等しい。
問1
2番目に小さい数を$x$とする。
最も小さい数と最も大きい数を$x$を使った式でそれぞれ表しなさい。
問2
3つの数を求めなさい。
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高校受験対策・文章題9
Q.
右のカレンダーの中にある3つの日付の数で、次の①～③の関係が成り立つものを求める。
※図は動画参照
①最も小さい数と2番目に小さい数の2つの数は、上下に隣接 している。
②2番目に小さい数と最も大きい数の2つの数は、左右に隣接している。
③最も小さい数の2乗と2番目に小さい数の2乗との和が、最も大きい数の2乗に等しい。
問1
2番目に小さい数を$x$とする。
最も小さい数と最も大きい数を$x$を使った式でそれぞれ表しなさい。
問2
3つの数を求めなさい。
2021 東大寺学園 因数分解 B
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
(3a+2c)(3a-2c)-b(b-4c)-(6a-1)を因数分解せよ。
2021東大寺学園高等学校
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(3a+2c)(3a-2c)-b(b-4c)-(6a-1)を因数分解せよ。
2021東大寺学園高等学校
2021早稲田本庄 平方根の計算B
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\{ (\sqrt 2 - \sqrt 3)^2(5+2\sqrt 6) \}^{2021}
- \{ \frac{(\sqrt 2 -1)^2}{ 2\sqrt 2 -3 } \}^{2021}$
2021早稲田大学 本庄高等学院
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$\{ (\sqrt 2 - \sqrt 3)^2(5+2\sqrt 6) \}^{2021}
- \{ \frac{(\sqrt 2 -1)^2}{ 2\sqrt 2 -3 } \}^{2021}$
2021早稲田大学 本庄高等学院
2021 早稲田本庄最初の一問
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$4(x^2+2xy+y^2) - (2x+y+1)^2$を因数分解せよ。
2021早稲田大学 本庄高等学院
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$4(x^2+2xy+y^2) - (2x+y+1)^2$を因数分解せよ。
2021早稲田大学 本庄高等学院
【高校受験対策/数学】死守70
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・数学 死守70
①$x^2-36y^2$
➁$(x+3)(x-4)-8$
③$(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})$
④$x(x-6)=-4(x-2)$
⑤$3x^2-5x+1=0$
⑥$3a+b=10$
⑦$-6+9÷\frac{1}{4}$
⑧$x^2+xy$
⑨$5xy^2×7xy÷(-x)^2$
➉$\frac{5x-3y}{3}-\frac{3x-7y}{4}$
⑪$3x+4y=x+y=2$
⑫$(2\sqrt{10}-5)(\sqrt{10}+4)$
⑬$x^2-6x-18$
⑭$(x-5)^2-7(x-5)+12$
⑮$0.2(x-2)=x+1.2$
⑯$\frac{x-2}{4}+\frac{2-5x}{6}=1$
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高校受験対策・数学 死守70
①$x^2-36y^2$
➁$(x+3)(x-4)-8$
③$(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})$
④$x(x-6)=-4(x-2)$
⑤$3x^2-5x+1=0$
⑥$3a+b=10$
⑦$-6+9÷\frac{1}{4}$
⑧$x^2+xy$
⑨$5xy^2×7xy÷(-x)^2$
➉$\frac{5x-3y}{3}-\frac{3x-7y}{4}$
⑪$3x+4y=x+y=2$
⑫$(2\sqrt{10}-5)(\sqrt{10}+4)$
⑬$x^2-6x-18$
⑭$(x-5)^2-7(x-5)+12$
⑮$0.2(x-2)=x+1.2$
⑯$\frac{x-2}{4}+\frac{2-5x}{6}=1$
【中学数学】円：点A-Lは、円周を12等分する点である。CKとELの交点をPとするとき、∠CPEの大きさを求めよう。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
点A-Lは、円周を12等分する点である。CKとELの交点をPとするとき、∠CPEの大きさを求めよう。
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点A-Lは、円周を12等分する点である。CKとELの交点をPとするとき、∠CPEの大きさを求めよう。
相似な図形の面積比 A 専大松戸
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#相似な図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形EBCGの面積=?
＊図は動画内参照
2021専修大学松戸高等学校
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四角形EBCGの面積=?
＊図は動画内参照
2021専修大学松戸高等学校
因数分解：福岡大学附属大濠高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#福岡大学附属大濠高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 福岡大学附属大濠高等学校
次の問いに答えよ。
$x^2y^2-4x^2-9y^2+36$
を因数分解すると▭である。
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入試問題 福岡大学附属大濠高等学校
次の問いに答えよ。
$x^2y^2-4x^2-9y^2+36$
を因数分解すると▭である。
【高校受験対策/数学】死守69
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#２次方程式#標本調査
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守69
①$-3-6$を計算しなさい。
②$7+(-2^3)×4$を計算しなさい。
③$(-3ab)^2÷\frac{6}{5}a^2b$を計算しなさい。
④$\frac{x+3y}{4}-\frac{2x-y}{3}$を計算しなさい。
⑥次の方程式を解きなさい。
$x^2+5x-3=0$
⑦$x=\sqrt{7}+\sqrt{2}$、$y=\sqrt{7}-\sqrt{2}$のとき
$x^2-y^2$の値を求めなさい。
⑧折り紙が$a$枚ある。この折り紙を1人に5枚ずつ$b$人に配ったら 20枚以上余った。
このときの数量の間の関係を、不等式で表しなさい。
⑨太郎さんのクラス生徒全員について、ある期間に図書室から借りた本の冊数を調べ、表にまとめた。
しかし、表の一部が破れてしまい、いくつかの数値がわからなくなった。
このときこのクラスの生徒がある期間に借りた本の冊数の平均値を求めなさい。
➉
$ax+by=11$
$ax-by=-2$
$x$と$y$についての連立方程式の解が$x=3$、$y=-4$であるとき
$a,b$の値を求めなさい。
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高校受験対策・死守69
①$-3-6$を計算しなさい。
②$7+(-2^3)×4$を計算しなさい。
③$(-3ab)^2÷\frac{6}{5}a^2b$を計算しなさい。
④$\frac{x+3y}{4}-\frac{2x-y}{3}$を計算しなさい。
⑥次の方程式を解きなさい。
$x^2+5x-3=0$
⑦$x=\sqrt{7}+\sqrt{2}$、$y=\sqrt{7}-\sqrt{2}$のとき
$x^2-y^2$の値を求めなさい。
⑧折り紙が$a$枚ある。この折り紙を1人に5枚ずつ$b$人に配ったら 20枚以上余った。
このときの数量の間の関係を、不等式で表しなさい。
⑨太郎さんのクラス生徒全員について、ある期間に図書室から借りた本の冊数を調べ、表にまとめた。
しかし、表の一部が破れてしまい、いくつかの数値がわからなくなった。
このときこのクラスの生徒がある期間に借りた本の冊数の平均値を求めなさい。
➉
$ax+by=11$
$ax-by=-2$
$x$と$y$についての連立方程式の解が$x=3$、$y=-4$であるとき
$a,b$の値を求めなさい。
【中学数学】円：点A-Lは、円周を12等分する点である。DIとELの交点をPとするとき、∠DPEの大きさを求めよう。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
点A-Lは、円周を12等分する点である。DIとELの交点をPとするとき、∠DPEの大きさを求めよう。
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点A-Lは、円周を12等分する点である。DIとELの交点をPとするとき、∠DPEの大きさを求めよう。
秋田県 2021 相似and三平方 A
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形#三平方の定理#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形HBFDの周の長さは△EHDの周の長さの何倍？
＊図は動画内参照
2021秋田県
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四角形HBFDの周の長さは△EHDの周の長さの何倍？
＊図は動画内参照
2021秋田県
【中学数学】三角形の合同・相似の部分点の取り方～最後の悪あがき～
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#平行と合同#相似な図形#高校入試過去問(数学)#大阪府公立高等学校#北海道公立高等学校
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
三角形の合同・相似の部分点の取り方についての説明動画です
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三角形の合同・相似の部分点の取り方についての説明動画です
二次関数：早稲田大学系属早稲田実業学校高等部～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#早稲田大学系属早稲田実業学校高等部
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 早稲田大学系属早稲田実業学校高等部
異なる$2$つの整数解をもつとき、
$p,q$の値をそれぞれ求めよ。
$x^2 - px + q^2 = 0$
$p,q$を異なる$2$つの素数とする。
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入試問題 早稲田大学系属早稲田実業学校高等部
異なる$2$つの整数解をもつとき、
$p,q$の値をそれぞれ求めよ。
$x^2 - px + q^2 = 0$
$p,q$を異なる$2$つの素数とする。
【高校受験対策/数学】関数５３
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数53
Q.
図1のように、関数$y=x^2$のグラフがある。
$A$はグラフ上の点で、$x$座標は$-1$である。また、2点$P,Q$はグラフ上を動くものとする。
このとき次の各問に答えなさい。ただし円周率は$\pi$とする。
①
関数$y=x^2$について、$x$の変域が$-3 \leqq x\leqq 2$のときの$y$の変域を求めなさい。
②
2点$P,Q$の$x$座標をそれぞれ$1$と$3$とする。
図2のように、$\triangle APQ$を原点$O$を中心として矢印の方向に$360°$回転移動させ、$\triangle APQ$が回転移動しながら通った部分に色をつけた。
このとき色がついている図形の面積を求めなさい。
③
2点$P,Q$の$x$座標をそれぞれ$3$と$4$とする。
直線$OA$上に四角形$OPQA$と$\triangle OPR$の面積が等しくなるように点$R$を取るとき、$R$の座標を求めなさい。
ただし$R$の$x$座標は負とする。
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高校受験対策・関数53
Q.
図1のように、関数$y=x^2$のグラフがある。
$A$はグラフ上の点で、$x$座標は$-1$である。また、2点$P,Q$はグラフ上を動くものとする。
このとき次の各問に答えなさい。ただし円周率は$\pi$とする。
①
関数$y=x^2$について、$x$の変域が$-3 \leqq x\leqq 2$のときの$y$の変域を求めなさい。
②
2点$P,Q$の$x$座標をそれぞれ$1$と$3$とする。
図2のように、$\triangle APQ$を原点$O$を中心として矢印の方向に$360°$回転移動させ、$\triangle APQ$が回転移動しながら通った部分に色をつけた。
このとき色がついている図形の面積を求めなさい。
③
2点$P,Q$の$x$座標をそれぞれ$3$と$4$とする。
直線$OA$上に四角形$OPQA$と$\triangle OPR$の面積が等しくなるように点$R$を取るとき、$R$の座標を求めなさい。
ただし$R$の$x$座標は負とする。
式の値の最大 最小 2021 ラ・サール C
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$-1 \leqq x \leqq 2$ , $3 \leqq y \leqq 4$のとき
$x^2y-y$の最大値,最小値は？
2021ラ・サール高等学校
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$-1 \leqq x \leqq 2$ , $3 \leqq y \leqq 4$のとき
$x^2y-y$の最大値,最小値は？
2021ラ・サール高等学校
二次関数：駿台甲府高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#駿台甲府高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 駿台甲府高等学校
(1)$a$の値を求めよ。
(2)$k=5$のとき、$\triangle OAB$の面積を求めよ。
放物線 $y = ax^2$
(点(6,9)を通る)
直線$y=k$
※図は動画内参照
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入試問題 駿台甲府高等学校
(1)$a$の値を求めよ。
(2)$k=5$のとき、$\triangle OAB$の面積を求めよ。
放物線 $y = ax^2$
(点(6,9)を通る)
直線$y=k$
※図は動画内参照
二次関数：國學院大學久我山高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#國學院大學久我山高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 國學院大學久我山高等学校
①$:y=ax^2(a \gt 0)$
②$:y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2$
$l:y=x+2$
①と$l$の交点:$A、B$
②と$l$の交点:$P、Q$
点$A$の$x$座標が$-1$
(1)$a$の値を求めなさい。
(2)$\triangle POB$の面積を求めなさい。
※図は動画内参照
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入試問題 國學院大學久我山高等学校
①$:y=ax^2(a \gt 0)$
②$:y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2$
$l:y=x+2$
①と$l$の交点:$A、B$
②と$l$の交点:$P、Q$
点$A$の$x$座標が$-1$
(1)$a$の値を求めなさい。
(2)$\triangle POB$の面積を求めなさい。
※図は動画内参照
二次関数：関西学院高等部～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#関西学院高等部
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 関西学院高等部
放物線$y=x^2$
直線$y = ax + a(a \gt 0)$
$2$点$A$と$B$で交わる。
点$P:y=a$のとき、$x=a$
$\triangle OAB$の面積を求めよ。
※図は動画内参照
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入試問題 関西学院高等部
放物線$y=x^2$
直線$y = ax + a(a \gt 0)$
$2$点$A$と$B$で交わる。
点$P:y=a$のとき、$x=a$
$\triangle OAB$の面積を求めよ。
※図は動画内参照
【高校受験対策/数学】死守68
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#平面図形#平面図形その他#標本調査
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$5+(-3)×2$を計算しなさい。
②$3xy^2÷ (-2x^2y)×4y$を計算しなさい。
③$a=\sqrt{6}$のとき$a(a+2)-2(a+2)$の値を求めなさい。
④二次方程式$x^2+6x-16=0$を解きなさい。
⑤$\sqrt{45}+\sqrt{5}-\sqrt{20}$を計算しなさい。
⑥定価1500円のTシャツを$a$割引で買ったときの代金を、$a$を使った式で表しなさい。
ただし消費税は考えないものとする。
⑦右の図は、ある中学校3年生男子50人の50m走の記録をヒストグラムに表したも のである。
図において、例えば6.0から 6.5の区間は、6.0秒以上6.5秒未満の階級を表したものである。
このとき最頻値を求めなさい。
⑧右の図のように、$\angle B=90°$である直角三角形$ABC$がある。
$DA=DB=BC$となるような点$D$が辺$AC$上にあるとき、$\angle x$の大きさを求めなさい。
③右の図のような$\triangle ABC$がある。
線分$AC$上にあり、$\angle PAB=\angle PBA$となる点$P$を作図によって求め、$P$の記号をつけなさい。
ただし作図に用いた線は残しておくこと。
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①$5+(-3)×2$を計算しなさい。
②$3xy^2÷ (-2x^2y)×4y$を計算しなさい。
③$a=\sqrt{6}$のとき$a(a+2)-2(a+2)$の値を求めなさい。
④二次方程式$x^2+6x-16=0$を解きなさい。
⑤$\sqrt{45}+\sqrt{5}-\sqrt{20}$を計算しなさい。
⑥定価1500円のTシャツを$a$割引で買ったときの代金を、$a$を使った式で表しなさい。
ただし消費税は考えないものとする。
⑦右の図は、ある中学校3年生男子50人の50m走の記録をヒストグラムに表したも のである。
図において、例えば6.0から 6.5の区間は、6.0秒以上6.5秒未満の階級を表したものである。
このとき最頻値を求めなさい。
⑧右の図のように、$\angle B=90°$である直角三角形$ABC$がある。
$DA=DB=BC$となるような点$D$が辺$AC$上にあるとき、$\angle x$の大きさを求めなさい。
③右の図のような$\triangle ABC$がある。
線分$AC$上にあり、$\angle PAB=\angle PBA$となる点$P$を作図によって求め、$P$の記号をつけなさい。
ただし作図に用いた線は残しておくこと。
三平方の定理：証明《後編》～全国入試問題解法【とんとん♪】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
三平方の定理：証明《後編》
$a^2+c^2=c^2$
直角三角形の直角を挟む2辺の長さを$c$とする。
※図は動画内参照
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三平方の定理：証明《後編》
$a^2+c^2=c^2$
直角三角形の直角を挟む2辺の長さを$c$とする。
※図は動画内参照
三平方の定理：証明《前編》～全国入試問題解法【数楽！】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
三平方の定理：証明《前編》
$a^2+b^2=c^2$
直角△の直角を挟む 2辺の長さをCとする。
※図は動画内参照
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三平方の定理：証明《前編》
$a^2+b^2=c^2$
直角△の直角を挟む 2辺の長さをCとする。
※図は動画内参照
二次関数：東京都立産業技術高等専門学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#東京都立産業技術高等専門学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京都立産業技術高等専門学校
次の等式が成り立つように
$x^2 - 6x − 7 = (x − \boxed{ ① } )^2 -\boxed{ ② }$
$\boxed{ ① },\boxed{ ② }$
に当てはまる 正の数を求めよ。
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入試問題 東京都立産業技術高等専門学校
次の等式が成り立つように
$x^2 - 6x − 7 = (x − \boxed{ ① } )^2 -\boxed{ ② }$
$\boxed{ ① },\boxed{ ② }$
に当てはまる 正の数を求めよ。
【高校受験対策/数学】死守67
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#２次方程式#比例・反比例#平行と合同#確率#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守67
① 2次方程式を$x^3+3x-1=0$を解きなさい。
②$\sqrt{24}\div\sqrt{3}-\sqrt{2}$を計算しなさい。
③関数$y=\frac{3}{x}$について、$x$の変域が$1 \leqq x \leqq 6$のとき、$y$の変域を答えなさい。
④
$x$枚の空の封筒と$y$本の鉛筆がある。
封筒の中に鉛筆を4本ずつ入れると8本足りず、3本ずつ入れると12本余る。
このとき$x$と$y$の値を求めなさい。
⑤
右の図のような、$AD=2cm$、$BC=5cm$、$AD/\!/BC$である台形$ABCD$があり、対角線$AC$、$BD$の交点を$E$とする。
点$E$から辺$DC$上に辺$BC$と線分$EF$が平行となる点$F$をとるとき、線分$EF$の長さを答えなさい。
⑥
1から6までの目のついた大、小2つのさいころを同時に投げたとき、大きいさいころの出た目の数を$a$、小さいさいころの出た目の数を$b$とする。
このとき、出た目の数の積$a×b$の値が25以下となる確率を求めなさい。
⑦
右の図のように直線$l$と2つの点$A$、$B$がある。
直線$l$上にあって、2つの点$A$、$B$を通る円の中心$P$を、定規とコンパスを用いて作図しなさい。
ただし作図に使った線は消さずに残しておくこと。
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高校受験対策・死守67
① 2次方程式を$x^3+3x-1=0$を解きなさい。
②$\sqrt{24}\div\sqrt{3}-\sqrt{2}$を計算しなさい。
③関数$y=\frac{3}{x}$について、$x$の変域が$1 \leqq x \leqq 6$のとき、$y$の変域を答えなさい。
④
$x$枚の空の封筒と$y$本の鉛筆がある。
封筒の中に鉛筆を4本ずつ入れると8本足りず、3本ずつ入れると12本余る。
このとき$x$と$y$の値を求めなさい。
⑤
右の図のような、$AD=2cm$、$BC=5cm$、$AD/\!/BC$である台形$ABCD$があり、対角線$AC$、$BD$の交点を$E$とする。
点$E$から辺$DC$上に辺$BC$と線分$EF$が平行となる点$F$をとるとき、線分$EF$の長さを答えなさい。
⑥
1から6までの目のついた大、小2つのさいころを同時に投げたとき、大きいさいころの出た目の数を$a$、小さいさいころの出た目の数を$b$とする。
このとき、出た目の数の積$a×b$の値が25以下となる確率を求めなさい。
⑦
右の図のように直線$l$と2つの点$A$、$B$がある。
直線$l$上にあって、2つの点$A$、$B$を通る円の中心$P$を、定規とコンパスを用いて作図しなさい。
ただし作図に使った線は消さずに残しておくこと。
2021 平方根と因数分解 A 昭和学院秀英
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
x=1111,y=-909のとき
$\sqrt{x^2-2xy+y^2+2x-2y+1} =?$
2021昭和学院秀英高等学校
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x=1111,y=-909のとき
$\sqrt{x^2-2xy+y^2+2x-2y+1} =?$
2021昭和学院秀英高等学校
平方根：洛南高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 洛南高等学校
$(1+\sqrt{ 2 }-\sqrt{ 3 })(\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 4 }+\sqrt{ 6 })$
計算をせよ。
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入試問題 洛南高等学校
$(1+\sqrt{ 2 }-\sqrt{ 3 })(\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 4 }+\sqrt{ 6 })$
計算をせよ。
2次方程式の応用 （灘）C
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
a>0 , b>0でaは奇数、bは素数
xの2次方程式
$x^2-ax-b^3=0$が
整数解をもつときa=? b=?
灘高等学校
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a>0 , b>0でaは奇数、bは素数
xの2次方程式
$x^2-ax-b^3=0$が
整数解をもつときa=? b=?
灘高等学校
入試予想問題：法政大学国際高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理#高校入試過去問(数学)#法政大学国際高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試予想問題 法政大学国際高等学校
図形と関数の組み合わせの問題や
空間図形の問題が出やすい!
(1)$(-\displaystyle \frac{4}{3}x^2y)^3 \div (\displaystyle \frac{-y}{6x})^2 \times (\displaystyle \frac{4y^2}{2x})^3$
計算をせよ。
(2)$a^2-2ℓ^2-aℓ+ℓc+ca$
を因数分解せよ。
(3)$\sqrt{ 11 }$ の小数部分を$a$とするとき、 $a ^ 2 + 6a + 5$
の値?
(4)$\sqrt{ 3x } + \sqrt{ 2y } = 1 , \sqrt{ 2x } + \sqrt{ 3y } = \sqrt{ 6 }$ のとき、
$x ^ 2 - y ^ 2 =?$
簡単な確率も。
(5)$AB=AD=2cm$
$DH=4cm$の直方体
この直方体を点$J$、$K$、$F$を通る平面で切ったとき。
$(JD=KD = 1cm)$
(1)切り口はどんな図形か。
(2)切り口の図形の周の長さを求めよ。
(3)切り口の図形の面積を求めよ。
※図は動画内参照
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入試予想問題 法政大学国際高等学校
図形と関数の組み合わせの問題や
空間図形の問題が出やすい!
(1)$(-\displaystyle \frac{4}{3}x^2y)^3 \div (\displaystyle \frac{-y}{6x})^2 \times (\displaystyle \frac{4y^2}{2x})^3$
計算をせよ。
(2)$a^2-2ℓ^2-aℓ+ℓc+ca$
を因数分解せよ。
(3)$\sqrt{ 11 }$ の小数部分を$a$とするとき、 $a ^ 2 + 6a + 5$
の値?
(4)$\sqrt{ 3x } + \sqrt{ 2y } = 1 , \sqrt{ 2x } + \sqrt{ 3y } = \sqrt{ 6 }$ のとき、
$x ^ 2 - y ^ 2 =?$
簡単な確率も。
(5)$AB=AD=2cm$
$DH=4cm$の直方体
この直方体を点$J$、$K$、$F$を通る平面で切ったとき。
$(JD=KD = 1cm)$
(1)切り口はどんな図形か。
(2)切り口の図形の周の長さを求めよ。
(3)切り口の図形の面積を求めよ。
※図は動画内参照
【高校受験対策/数学】死守66
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#空間図形#文字と式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守66
①$6x\times2xy\div3y$を計算しなさい。
②$\sqrt{18}-6\sqrt{2}$を計算しなさい。
③$x^2+4x-12$を因数分解しなさい。
④2次方程式$3x^2-5x+1=0$を解きなさい。
⑤方程式$5x+3=2x+6$を解きなさい。
⑥$\frac{1}{2}(3x-y)-\frac{4x-y}{3}$を計算しなさい。
⑦2次方程式$2(x-2)^2-3(x-2)+1=0$を解きなさい。
⑧$x=2+\sqrt{3}$、$y=2-\sqrt{3}$のとき、$(1+\frac{1}{x})(1+\frac{1}{y})$の値を求めなさい。
⑨右の図のような、底面の半径が3cm、高さが4cmの円錐があります。この円錐の表面積を求めなさい。ただし円周率は$\pi$とします。
➉右の図のように、円Oとこの円の外部の点Pがあります。
点Pを通る円の接線をコンパスと定規を使って1つ作図しなさい。
ただし、作するためにかいた線は消さないでおきなさい。
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高校受験対策・死守66
①$6x\times2xy\div3y$を計算しなさい。
②$\sqrt{18}-6\sqrt{2}$を計算しなさい。
③$x^2+4x-12$を因数分解しなさい。
④2次方程式$3x^2-5x+1=0$を解きなさい。
⑤方程式$5x+3=2x+6$を解きなさい。
⑥$\frac{1}{2}(3x-y)-\frac{4x-y}{3}$を計算しなさい。
⑦2次方程式$2(x-2)^2-3(x-2)+1=0$を解きなさい。
⑧$x=2+\sqrt{3}$、$y=2-\sqrt{3}$のとき、$(1+\frac{1}{x})(1+\frac{1}{y})$の値を求めなさい。
⑨右の図のような、底面の半径が3cm、高さが4cmの円錐があります。この円錐の表面積を求めなさい。ただし円周率は$\pi$とします。
➉右の図のように、円Oとこの円の外部の点Pがあります。
点Pを通る円の接線をコンパスと定規を使って1つ作図しなさい。
ただし、作するためにかいた線は消さないでおきなさい。