【数Ⅱ】微分法と積分法「面積、体積」絶対値の定積分PRIMEⅡ 551 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】微分法と積分法「面積、体積」絶対値の定積分PRIMEⅡ 551

問題文全文(内容文):
次の定積分を求めよ。

(1) $\int_0^3 |x-1|dx$

(2) $\int_0^4 |x^2-3x|dx$
チャプター:

0:00 絶対値の定積分の考え方
0:51 (1) 解説開始!
4:18 (2) 解説開始!

単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
教材: #PRIME数学#PRIME数学Ⅱ・B#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の定積分を求めよ。

(1) $\int_0^3 |x-1|dx$

(2) $\int_0^4 |x^2-3x|dx$
投稿日:2023.11.03

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$b \lt a^2$をみたす点$P(a,b)$から$r$へ接線を2本引き、接点を$A,B$とする。
$r$と2本の線分$PA,PB$で囲まれた図形の面積が$\displaystyle \frac{2}{3}$になるような点$P$の軌跡を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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$C:y=x^2$
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$C:y=|x^2+(3-a)x-3a|, l:y=-x+13$
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(1)aの値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$a \gt 0,f(x)=ax^2,g(x)=x(x-4)^2$

(1)
$f(x)$と$g(x)$は相異なる3点で交わることを示せ

(2)
$f(x)$と$g(x)$で囲まれる2つの部分の面積が等しくなる$a$の値を求めよ

出典:名古屋大学 過去問
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