たすきがけの因数分解の裏技の証明

問題文全文(内容文)：

a c x^{2} + (a d + b c) x + b d = (a x + b) (c x + d)

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：

a c x^{2} + (a d + b c) x + b d = (a x + b) (c x + d)

投稿日：2022.06.01

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ x + ∠ y =

＊図は動画内参照

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2021 灘高校　最初の一問

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

(2 \sqrt{2} - 3)^{2} =

\sqrt{\sqrt{(10 - 7 \sqrt{2})^{2}} - \sqrt{(7 - 5 \sqrt{2})^{2}}}

2021灘高等学校

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よく出る問題！放物線と直線が接するということは？【数学入試問題】【京都大学】

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#図形と方程式#点と直線#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
放物線

y = a x^{2} + b x + c

が3直線

y = x, y = 2 x - 1, y = 3 x - 3

のすべてと接するとき、

a, b, c

の値を求めよ。

京都大過去問

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【数Ⅰ】【2次関数】条件付きの解 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たすように、定数

m

の値の範囲を定めよ。
(1)２次関数

y = x^{2} + m x + 1

において、

y

の値が常に正常である。
(2)　放物線

y = x^{2} + 2 m x + 3 m - 2

が

y < 0

の部分を通らない。
(3)　関数

y = m x^{2} + 4 x + m - 3

において、

y

の値が常に負である。

２次関数

y = x^{2} - m x + m + 3

のグラフの頂点が第１象限にあるとき、定数

m

の値の範囲を求めよ。

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【高校数学】数Ⅰ-6 展開③(応用編)

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎展開しよう。
①

(x + 2 y + 3 z) (x + 2 y - 3 z)

②

(x^{2} + 2 x - 4) (x^{2} - 2 x - 4)

③

(3 x + 3 y - z) (x + y + z)

④

(a + b - c - d) (a - b - c + d)

⑤

(5 x^{2} - x y - 2 y^{2}) (3 x^{2} + 2 x y + y^{2})

を展開したとき、

x^{2} y^{2}

の係数は？

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