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入試問題　城北高等学校

連立方程式を解け。
$\begin{array}{r}\{\begin{array}{l}x-y=\sqrt{5}\\ x^2-y^2=15\end{array}\end{array}$

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$1428\times 1572-428\times 572$ =

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例1
右の図の$\mathrm{<img\; draggable="false"\; role="img"\; class="emoji"\; alt="◻"\; src="https://s.w.org/images/core/emoji/15.1.0/svg/25fb.svg">}ABCD$で,対角線$AC$と$BD$の交点を$O$とします.
点$O$を通る直線をひき,辺$AB,CD$との交点をそれぞれ$P,Q$とすると,
$\mathrm{△}OBP\equiv \mathrm{△}ODQ$であることを証明しなさい.

例2
右の図の$\mathrm{<img\; draggable="false"\; role="img"\; class="emoji"\; alt="◻"\; src="https://s.w.org/images/core/emoji/15.1.0/svg/25fb.svg">}ABCD$で,点$B,D$から対角線$AC$に垂線をひき,
その交点をそれぞれ$E,F$とします.
このとき,$\mathrm{△}ABE\equiv \mathrm{△}CDF$であることを証明しなさい.

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${\displaystyle (1)5(x+3y)}$
${\displaystyle (2)-3a(b+4c)}$
${\displaystyle (3)2(2x-y)+3(x+4y)}$
${\displaystyle (4)9x+6y-4(x-2y)}$
${\displaystyle (5)(12x+4y)÷4}$
${\displaystyle (6)(15a+2b)÷3}$
${\displaystyle (7)\frac{1}{4}(x+2)+\frac{1}{8}(5x-4)}$
${\displaystyle (8)12ab÷(-4b)}$
${\displaystyle (9)6ab÷3b\times 2a}$
${\displaystyle (10)(7x^{2}y+21x{y}^2+28)÷\frac{14}{3}}$

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高校受験対策・死守81

①$81÷(-3)-(-11)$を計算しなさい。

②次の式を因数分解しなさい。
$(x-2{)}^2-18(x-2)+81$

③次の連立方程式を解きなさい。
$3x+11y=13$
$2x-3y=19$

④$311x-8y=1$を$y$について解きなさい。

⑤絶対値が$81$である数をすべて書きなさい。

⑥右の図において2直線$l,m$は平行である。
このとき、$\mathrm{\angle }x$の大きさを求めなさい。

⑦3点$(-3,-11)$、$(2,9)$、$(k,81)$が一直線上にあるとき、 $k$の値を求めなさい。

⑧定価$8100$円のパーカーが$a$割引で売っていた。
それを買おうとレジに持っていくと、キャンペーンだったようで、そこからさらに$500$円引きしてくれた。
このとき、パーカーを買ったときの代金を$a$を使った式で表しなさい。
ただし消費税については考えないものとする。