問題文全文(内容文)：
${\displaystyle {\int }_{-\sqrt{3}}^{\sqrt{3}}{\displaystyle \frac{1}{x^2+3}dx}}$

出典：2018年筑波大学

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(不定積分➁・三角関数編)

⑤$\int (4sinx-3cosx)dx$

⑥$\int \frac{co{s}^{3}x+5}{co{s}^{2}x}dx$

⑦$\int \frac{1}{ta{n}^{2}x}dx$

問題文全文(内容文)：
$xy$平面上の放物線$P:y^2=4x$上に異なる2点A,Bをとり、A,Bそれぞれに
おいてPへの接線と直交する直線を$n_A,n_B$とする。aを正の数として、点Aの座標
を$(a,\sqrt{4a})$とするとき、以下の各問いに答えよ。
(1)$n_A$の方程式を求めよ。
(2)直線ABと直線$y=\sqrt{4a}$とがなす角の2等分線の一つが、$n_A$に一致する
とき、直線ABの方程式をaを用いて表せ。
(3)(2)のとき、点Bを通る直線$r_B$を考える。$r_B$と直線ABとがなす角の
2等分線の一つが、$n_B$に一致するとき、$r_B$の方程式をaを用いて表せ。
(4)(3)のとき、直線ABと放物線Pで囲まれた図形の面積をS_1とし、Pと直線\
$y=\sqrt{4a}$、直線$x=-1$および(3)の$r_B$で囲まれた図形の面積を$S_2$とする。
aを変化させたとき、$\frac{S_1}{S_2}$の最大値を求めよ。

2022東京医科歯科大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
${\displaystyle {\int }_{-1}^{1}x\sin n\pi xdx}$
$n$：自然数

出典：2014年大阪医科大学

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 5}}$ 媒介変数表示
$x$=$\sin t$, $y$=$\cos (t-\frac{\pi }{6})\sin t$　(0≦$t$≦$\pi$)
で表される曲線をCとする。以下の問いに答えよ。
(1)$\frac{dx}{dt}$=0 または $\frac{dy}{dt}$=0 となる$t$の値を求めよ。
(2)Cの概形を$xy$平面上に描け。
(3)Cの$y$≦0 の部分と$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

2023神戸大学理系過去問