問題文全文(内容文)：
2023慶應義塾中等部
下図のように、正方形と円を組み合わせました。正方形の面積が162㎠のとき、色付き部分の面積は？
＊図は動画内参照

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図ABCDと図EFGHは正方形である。
辺AHと辺AEの差は2cmである。
青い部分の面積を求めよ。

※図は動画内参照

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次の（ア）～（カ）に当てはまる数を求めなさい。

図１の立体は、２０個の同じ大きさの正三角形で囲まれていて、どの頂点のまわりにも５個の正三角形が集まってできています。この立体は正二十面体と呼ばれています。正二十面体の頂点の個数は（ア）個、辺の本数は（イ）本あります。
次に正二十面体の各頂点から出ている５本の辺を図２のように、その1/3の長さのところで切り落としていくと、図３のような立体ができます。この立体には正六角形の面は（ウ）面、正五角形の面は（エ）面ありますから、この立体の辺の本数は（オ）本です。また、この立体の頂点の個数は（カ）個です。

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AとBは同じ金額を持っていましたが、Aは650円もらい、Bは350円使ったので、 Aの所持金はBの所持金の7倍より200円少なくなりました。 現在、Bはいくら持っていますか。

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素数a,bについて積abの正の約数の和が112のときab=?

筑波大学附属高等学校