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$\frac{1}{9}+\frac{1}{153}+\frac{1}{425}+\frac{1}{825}+\frac{1}{1353}=20$を解け

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受験で役立つ裏技シリーズ紹介動画です

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n段n列のマス目に以下の規則にしたがって黒い石を置いていく。

【規則】
1段目と段目、1列目とn列目にあるすべてのマスに黒い石を1つずつ置く。
図は3段3列のマス目に、4段4列のマス目にこの規則にしたがって黒い石を置いたものである。

【問題】
1⃣
7段7列のマス目にこの規則にしたがって黒い石を置いたとき、置かれた黒い石の個数を求めよ。

2⃣
n段n列のマス目に、この規則にしたがって黒い石を置き、黒い石が置かれていない残りの
すべてのマスに白い石を1つずつ置きます。
白い石の個数が、黒い石の個数より41個多くなるときnの値を求めよ。

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動画内図1のようなタイルA,Bを動画内図2のようにすき間なく規則的に並べ、1番目の図形、
2番目の図形、3番目の図形、･･･とする。

1⃣
6番目の図形についてタイルBの枚数を求めよ。

2⃣
n番目の図形について、タイルAとタイルBの枚数の合計をnを使って表せ。

3⃣
タイルAとタイルBの枚数の合計が1861枚になるのは何番目の図形か。

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動画内図のように黒、白、赤のタイルを規則的に並べます。

1⃣
4番目のそれぞれの枚数を求めよ。

2⃣
n番目の白の枚数をnを使って表せ。

3⃣
すべての枚数が99枚になるのは何番目か求めよ。

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中1~第63回展開図が正方形の三角錐

例題
ある立体を展開図に表したら、次の図のように 1辺が6cmの正方形になりました。

(1)この立体の表面積は何cmですか。

(2) この立体の体積は何cmですか。

(3) 面AEFを底面としたときの高さは、 何cmですか。

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◎台形ABCDについて！

①平行な線分を記号を使って表すと？

②垂直な線分を記号を使って表すと？

③点Dと線分BCとの距離は何㎝？
※図は動画内参照

◎次の三角形を書こう！

④$AB=4cm,BC=6cm,CA=5cm$

⑤$BC=7cm,\angle ABC=40°,\angle ACB=60°$