問題文全文(内容文)：
$10^n$の正の約数すべての積を求めよ

出典：早稲田大学　過去問

問題文全文(内容文)：
nとｋを自然数とし、整数$x^{ｎ}$を整数(ｘ-k)(x-k-1)で割ったあまりをax+bとする。
(1)aとｂは整数であることを示せ
(2)aとｂをともに割り切る素数は存在しないことを示せ

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (5)地点Aと地点Bがあり、Kさんは時刻0に地点Aにいる。Kさんは1秒ごとに以下の確率で移動し、時刻0からn秒後に地点Aか地点Bにいる。
$\left\{\begin{array}{1}
・地点Aにいるとき\\
\frac{1}{2}の確率で地点Aにとどまり、\frac{1}{2}の確率で地点Bに移動する。\\
・地点Bにいるとき
\frac{1}{6}の確率で地点Bにとどまり、\frac{5}{6}の確率で地点Aに移動する。\\
\end{array}\right.$
Kさんが時刻0からn秒後に地点Aにいる確率を$a_n$、地点Bにいる確率を$b_n$で表す。ただし、nは0以上の整数とする。
(i)$a_{n+1}$を$a_n$と$b_n$で表すと$a_{n+1}$=$\boxed{\ \ サ\ \ }$$a_n$+$\boxed{\ \ シ\ \ }$$b_n$であり、$a_4$=$\boxed{\ \ ス\ \ }$
(ii)数列{$a_n$}の一般項$a_n$をnの式で表すと$\boxed{\ \ セ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
${3^{3}}^{2023}$を11で割ったあまりは？

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 赤玉4個と白玉5個の入った、中の見えない袋がある。玉はすべて、色が区別できる他には違いはないものとする。A,Bの2人が、Aから交互に、袋から玉を1個ずつ取り出すゲームを行う。ただし取り出した玉は袋の中に戻さない。Aが赤玉を取り出したらAの勝ちとし、その時点でゲームを終了する。Bが白玉を取り出したらBの勝ちとし、その時点でゲームを終了する。袋から玉がなくなったら引き分けとし、ゲームを終了する。
(1)このゲームが引き分けとなる確率を求めよ。
(2)このゲームにAが勝つ確率を求めよ。

2023東北大学理系過去問