問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　グラフを描こう(9)\hspace{50pt}\\
\\
\left\{
\begin{array}{1}
x=t\cos t-\sin t\\
y=t\sin t+\cos t\\
\end{array}
\right.　　(0 \leqq t \leqq 2\pi)\\
\\
のグラフを描け。ただし凹凸は調べなくてよい。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}\ 曲線C:y=e^xを考える。\\
(1)a,bを実数とし、a \geqq 0とする。曲線Cと直線y=ax+bが共有点をもつため\\
のaとbの条件を求めよ。\\
(2)正の実数tに対し、C上の点A(t,e^t)を中心とし、直線y=xに接する円Dを\\
考える。直線y=xと円Dの接点Bのx座標は\boxed{\ \ タ\ \ }であり、\\
円Dの半径は\boxed{\ \ チ\ \ }である。線分ABを3:2に内分する点をPとし、Pのx座標、y座標\\
をそれぞれX(t),Y(t)とする。このとき、等式\\
\lim_{t \to \infty}\frac{Y(t)-kX(t)}{\sqrt{\left\{X(t)\right\}^2+\left\{Y(t)\right\}^2}}=0\\
が成り立つような実数kを定めるとk=\boxed{\ \ ツ\ \ }である。\\
ただし、\lim_{t \to \infty}te^{-t}=0である。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　xy平面上の曲線y=x^3をCとする。C上の2点A(-1,-1),　B(1,1)をとる。\\
さらに、C上で原点OとBの間に動点P(t,t^3)(0 \lt t \lt 1)をとる。このとき、\\
以下の問いに答えよ。\\
(1)直線APとx軸のなす角を\alphaとし、直線PBとx軸のなす角を\betaとするとき、\\
\tan\alpha,\tan\betaをtを用いて表せ。ただし、0 \lt \alpha \lt \frac{\pi}{2},\ 0 \lt \beta \lt \frac{\pi}{2}とする。\\
\\
(2)\tan\angle APBをtを用いて表せ。\\
\\
(3)\angle APBを最小にするtの値を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
微分の公式 積・商・合成関数の微分に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-3x^2$について、曲線$y=f(x)$上の点$(a,f(a))$で接する接線が、接点以外の点で共有点を持つとき、その点の$x$座標は$\Box$である。