福田の数学〜慶應義塾大学2022年薬学部第1問(6)〜三角関数の連立方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2022年薬学部第1問(6)〜三角関数の連立方程式

問題文全文(内容文):
(6)$0 \leqq x \leqq \pi, 0 \leqq y \leqq \pi$を満たすx,yに対して、等式$2\sin x+\sin y=1$が
成り立つとする。
$(\textrm{i})$この等式を満たすxの範囲は$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。
$(\textrm{ii})x,y$が$2\cos x+\cos y=2\sqrt2$を満たすとき、$\sin(x+y)$の値を求めると
$\boxed{\ \ サ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学薬学部過去問
単元: #連立方程式#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
(6)$0 \leqq x \leqq \pi, 0 \leqq y \leqq \pi$を満たすx,yに対して、等式$2\sin x+\sin y=1$が
成り立つとする。
$(\textrm{i})$この等式を満たすxの範囲は$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。
$(\textrm{ii})x,y$が$2\cos x+\cos y=2\sqrt2$を満たすとき、$\sin(x+y)$の値を求めると
$\boxed{\ \ サ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学薬学部過去問
投稿日:2022.03.03

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高校受験対策・文章題5


右の記事は、ある中学校の保健委員会が発行した「保健だより」の一部である。
品数が「3品以上」と答えた生徒が、1、2年生あわせて149人であったとき、 朝食を「食べた」と答えた1年生、2年生はそれぞれ何人であったか、方程式をつくって求めなさい。なお途中の計算も書くこと。


A市の家庭における1か月あたりの水道料金は、 (水道料金)=(基本料金)+(水の使用量に応じた使用料金)となっています。
使用量が$30m^3$までは、$1m^3$あたりの使用料金が一定であり、使用量が$30m^3$を超えた分の$1m^3$があたりの使用料金は、 使用量が30$m^3$までの$1m^3$あたりの使用料金より80円高くなっています。
A市のある家庭における1ヶ月の水道料金は、使用量が$32m^3$のときは5310円、使用量が$28m^3$のときは4710円でした。 使用量が$30m^3$までの$1m^3$あたりの使用料金を求めなさい。
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連立方程式を解け。

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x-2y=14 \\
2x+5y=3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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問題文全文(内容文):
連立方程式を解け(x>y)
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2y + xy^2 -9xy = 120 \\
xy + x + y - 9 = -22
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}

2023慶應義塾高等学校(改)
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問題文全文(内容文):
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
xy+x+y=1 \\
x^2+y^2=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解け.
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