問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　A_n=\left\{1,2,\ldots,n\right\}を、1からnまでの自然数の集合とする。SをA_nの部分集合\\
(空集合およびA_n自身も含む)としたとき、S'をSの要素それぞれに1を加えてできた\\
集合とする。またS''をS'の要素それぞれにさらに1を加えてできた集合とする。\\
たとえば、A_3=\left\{1,2,3\right\}の部分集合S=\left\{1,3\right\}の場合、S'=\left\{2,4\right\},S''=\left\{3,5\right\}\\
\\
(1)A_4=\left\{1,2,3,4\right\}の部分集合S=\left\{1,2,3\right\}はS \cup S'=A_4となる。このように\\
A_4の部分集合でS \cup S'=A_4となるものは\left\{1,2,3\right\}と\left\{1,\boxed{\ \ ア\ \ }\right\}の2つである。\\
\\
(2)A_nの部分集合SでS \cup S'=A_nとなるようなSの個数をa_nとすると、(1)から\\
分かるようにa_4=2であり\\
a_5=\boxed{\ \ イウ\ \ },a_6=\boxed{\ \ エオ\ \ },a_7=\boxed{\ \ カキ\ \ },a_8=\boxed{\ \ クケ\ \ },\ldots,a_{16}=\boxed{\ \ コサシ\ \ }\\
となる。\\
\\
(3)A_4=\left\{1,2,3,4\right\}の部分集合SでS \cup S''=A_4となるものはS=\left\{1,\boxed{\ \ ス\ \ }\right\}だけ\\
である。\\
\\
(4)A_nの部分集合SでS \cup S''=A_nとなるようなSの個数をb_nとすると、(3)から\\
分かうようにb_4=1であり\\
b_5=\boxed{\ \ セソ\ \ },b_6=\boxed{\ \ タチ\ \ },b_7=\boxed{\ \ ツテ\ \ },b_8=\boxed{\ \ トナ\ \ },\ldots,b_{16}=\boxed{\ \ ニヌネ\ \ }\\
となる。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ。(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24

問題文全文(内容文)：
1⃣
$(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})$

2⃣
$(5\sqrt{5}-2\sqrt{7})(5\sqrt{5}+2\sqrt{7})$

3⃣
$(\sqrt{3}+4)(\sqrt{3}-4)$

問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において、$AB=2,AC=1$とする。$\angle BAC$の二等分線と辺$BC$の交点を$D$とする。$AD=BD$となるとき、$\triangle ABC$の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$ n^2-54n+504が素数となる自然数nをすべて求めよ.$