問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}} aを実数の定数とする。座標平面上の放物線C:y=-x^2+ax-\frac{(a-2-\sqrt3)^2}{4}, \\
直線l:y=(2+\sqrt3)x がある。lとx軸のなす角を\thetaとする。ただし0 \lt \theta \lt \frac{\pi}{2}とする。\\
このとき、次の各問いに答えよ。\\
(1)Cとlの共有点のx座標をaを用いて表せ。\\
(2)\tan\theta, \tan(\theta+\frac{\pi}{4}), \tan(\theta-\frac{\pi}{4})の値をそれぞれ求めよ。\\
(3)y切片が2であり、lとのなす角が\frac{\pi}{4}である直線の方程式を全て求めよ。\\
(4)(3)で求めた直線のうち、傾きが負であるものをmとする。\\
Cとmが接するときのaの値を求めよ。\\
また、そのとき、Cとmの接点の座標を求めよ。\\
(5)aを(4)で求めた値とするとき、C,mおよび\ y\ 軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
\end{eqnarray}
2021立教大学経済学部過去問
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}} aを実数の定数とする。座標平面上の放物線C:y=-x^2+ax-\frac{(a-2-\sqrt3)^2}{4}, \\
直線l:y=(2+\sqrt3)x がある。lとx軸のなす角を\thetaとする。ただし0 \lt \theta \lt \frac{\pi}{2}とする。\\
このとき、次の各問いに答えよ。\\
(1)Cとlの共有点のx座標をaを用いて表せ。\\
(2)\tan\theta, \tan(\theta+\frac{\pi}{4}), \tan(\theta-\frac{\pi}{4})の値をそれぞれ求めよ。\\
(3)y切片が2であり、lとのなす角が\frac{\pi}{4}である直線の方程式を全て求めよ。\\
(4)(3)で求めた直線のうち、傾きが負であるものをmとする。\\
Cとmが接するときのaの値を求めよ。\\
また、そのとき、Cとmの接点の座標を求めよ。\\
(5)aを(4)で求めた値とするとき、C,mおよび\ y\ 軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
\end{eqnarray}
2021立教大学経済学部過去問
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}} aを実数の定数とする。座標平面上の放物線C:y=-x^2+ax-\frac{(a-2-\sqrt3)^2}{4}, \\
直線l:y=(2+\sqrt3)x がある。lとx軸のなす角を\thetaとする。ただし0 \lt \theta \lt \frac{\pi}{2}とする。\\
このとき、次の各問いに答えよ。\\
(1)Cとlの共有点のx座標をaを用いて表せ。\\
(2)\tan\theta, \tan(\theta+\frac{\pi}{4}), \tan(\theta-\frac{\pi}{4})の値をそれぞれ求めよ。\\
(3)y切片が2であり、lとのなす角が\frac{\pi}{4}である直線の方程式を全て求めよ。\\
(4)(3)で求めた直線のうち、傾きが負であるものをmとする。\\
Cとmが接するときのaの値を求めよ。\\
また、そのとき、Cとmの接点の座標を求めよ。\\
(5)aを(4)で求めた値とするとき、C,mおよび\ y\ 軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
\end{eqnarray}
2021立教大学経済学部過去問
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}} aを実数の定数とする。座標平面上の放物線C:y=-x^2+ax-\frac{(a-2-\sqrt3)^2}{4}, \\
直線l:y=(2+\sqrt3)x がある。lとx軸のなす角を\thetaとする。ただし0 \lt \theta \lt \frac{\pi}{2}とする。\\
このとき、次の各問いに答えよ。\\
(1)Cとlの共有点のx座標をaを用いて表せ。\\
(2)\tan\theta, \tan(\theta+\frac{\pi}{4}), \tan(\theta-\frac{\pi}{4})の値をそれぞれ求めよ。\\
(3)y切片が2であり、lとのなす角が\frac{\pi}{4}である直線の方程式を全て求めよ。\\
(4)(3)で求めた直線のうち、傾きが負であるものをmとする。\\
Cとmが接するときのaの値を求めよ。\\
また、そのとき、Cとmの接点の座標を求めよ。\\
(5)aを(4)で求めた値とするとき、C,mおよび\ y\ 軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
\end{eqnarray}
2021立教大学経済学部過去問
投稿日：2021.10.17
