問題文全文(内容文)：
波長1.5×10⁻¹⁰ｍのX線を,結晶の格子面に対してθの角度であてると,θ=30°のときに反射X線が強め合った。このとき,ブラックの反射条件の次数nは2であった。　
（1）結晶の格子面の間隔はいくらか。　
（2）強めあう反射X線と入射X線がなす角はいくらか。

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水素原子において、陽子（水素原子の原子核）は、電子に比べて十分重いので、静止したままである。電子の質量をm、電荷を-eとし、電子の陽子からの距離をrとする。電子と陽子の間にはたらく静電気力の大きさはk₀・e²/r²（k₀は真空中のクーロンの法則の比例定数）
であり、電子はこれを向心力として陽子の周りを等速円運動する。電子の速さをv、プランク定数をhとする。
(1) 電子波の波長を、m, v, hを用いて表せ。
(2) 定常状態では、電子の円軌道(円周)の長さが、電子波の波長の整数倍になっている。 定常状態でとりうる円軌道の半径rを、m, v, h、および正の整数n (=1,2,･･･)を 用いて表せ。
(3) 定常状態における電子の速さが最大となるのは、nがいくらのときか。
(4) 半径rが最小値をとるのは、nがいくらのときか。また、その最小値を有効数字2 桁で求めよ。

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光電効果の実験で、光電管の陰極に振動数νの光をあて、光電流が0になるときの陰極に対する陽極の電位－VMを測定すると、図の関係が得られた。光電子は振動数がν０をこえたときにだけ飛び出す。電気素量をeとする。
（1） 振動数がν１の光をあてたとき、飛び出す光電子の運動エネルギーの最大値をV１を用いて表せ。
（2） プランク定数をｈとして、仕事関数Wをｈ，ν０を用いて表せ。
（3） プランク定数ｈを，ν０,ν1,V１,eを用いて表せ

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図のように,波長λのX線光子がx軸上を正の向きに進み,原点に静止している質量mの電子によって錯乱された。散乱後,X線光子は,x軸の負の向きに波長λ′となって進み,電子は,x軸の正の向きに速さvで進んだ。プランク定数をh,真空中の光速をcとする。
(1)波長λのⅩ線光子がもつエネルギーと運動量の大きさを,λ,h,cのうち必要な記号を用いてそれぞれ表せ。　　　
(2)x軸方向について,錯乱の前後での運動量保存の法則の式を表せ。
(3)錯乱の前後でのエネルギー保存の法則の式を示せ。
(4)(2),(3)の式からvを消去し,X線の波長の変化λ′-λを,m,c,hを用いて表せ。ただし,λ′-λはλやλ′に比べて十分に小さいとし,1/λ² + 1/λ'² ≒ 2/λλ'の関係を用いよ。
(5)錯乱X線の波長λ′は入射X線の波長λよりも長くなる。この理由を簡潔に説明せよ。

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断面積S〔m^2〕の円筒容器を鉛直に立て、質量m〔kg〕のなめらかに動くピストンによって、容器内にｎ〔mol〕の気体が密封されている。気体の温度をT₀〔K〕，大気圧をp₀（Pa），気体定数をR［J/（mol・K）］，重力加速度の大きさをｇ［m/sg］として、次の各問に答えよ。
（1） 内部の気体の圧力はいくらか。
（2） 容器の底からピストンまでの高さは何mか。
（3）温度をT₁〔K〕に変化させたとき、容器の底からピストンまでの高さはいくらか。