問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{(1-\cos2x)\sin3x}{x^3}$

出典：2013年電気通信大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$2 \leqq n$自然数
$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^{n^3-1}\displaystyle \frac{1}{k\ log\ k}$

（1）
$2 \leqq k$：自然数
$\displaystyle \frac{1}{(k+1)log(k+1)} \lt \displaystyle \int_{k}^{k+1}\displaystyle \frac{dx}{x\ log\ x} \lt \displaystyle \frac{1}{k\ log\ k}$

（2）
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }S_n$を求めよ。

出典：2012年神戸大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
3⃣高　$f(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$ $(x \geqq 0)$の逆関数をg(x)
(1)g(x)を求めよ。
(2)y=g(x),x=2,x軸で囲まれた面積

問題文全文(内容文)：
$f(f(x))=x^2-x+1$のとき、$f(0)$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$n$ を正の整数とする。 $x$ の関数 $f(x) $$= x^3$$-2nx^2$$+(2n-3)x$$+1$ について、以下の問いに答えよ。
$(1)$ $\alpha$ を $f(x)=0$ の$1$ つの解とする。 $\displaystyle f(\frac{1}{1-\alpha})$ の値を求めよ。
$(2)$ 方程式 $f(x) = 0$ は異なる $3$ つの実数解をもつことを示せ。
$(3)$ 方程式 $f(x) = 0$ の解で $2$ 番目に大きいものを $\beta_n$ とする。極限 $\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \beta_n$ を求めよ。