福田のわかった数学〜高校３年生理系044〜極限(44)関数の連続性(1) - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のわかった数学〜高校３年生理系044〜極限(44)関数の連続性(1)

問題文全文(内容文)：
数学III　関数の連続性(1)

f(x)=limn→∞x2n−x2n−1+ax2+bxx2n+1
が連続関数となるようにaとbを定めよ。
単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学III　関数の連続性(1)

f(x)=limn→∞x2n−x2n−1+ax2+bxx2n+1
が連続関数となるようにaとbを定めよ。
投稿日：2021.07.06

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問題文全文(内容文)：
3 関数f(x)=x5−2x3+9xについて考える。実数tに対してy=f(x)上の点(t,f(t))における接線とx軸の交点のx座標をg(t)とおく。
また、正の実数tに対してh(t)=g(t)tとおく。次の問いに答えよ。
(1)g(t)を求めよ。
(2)h′(t)=0を満たす正の実数tを求めよ。
(3)実数pは、すべての正の実数tに対して|h(t)|≦pを満たすとする。
このようなpの最小値を求めよ。
(4)aを定数とする。a1=a,　an+1=g(an) (n=1,2,3...)で定められる数列
{an}に対して、limn→∞an=0となることを示せ。

2021北里大学医学部過去問
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