福田のわかった数学〜高校３年生理系037〜極限(37)関数の極限、色々な極限(7) - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のわかった数学〜高校３年生理系037〜極限(37)関数の極限、色々な極限(7)

問題文全文(内容文)：
$数学\textrm{III}$　$色々な極限(7)$
$\lim_{n \to \infty}n^2(\cos\frac{1}{n+1}-\cos\frac{1}{2n})$を求めよ。
単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$数学\textrm{III}$　$色々な極限(7)$
$\lim_{n \to \infty}n^2(\cos\frac{1}{n+1}-\cos\frac{1}{2n})$を求めよ。
投稿日：2021.06.22

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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
複素数$z_1$を$z_1=1$,$z_{n+1}=\dfrac{1}{2}(z_n+1)(n=1,2,3,···)$により定める。$z_n$の実部$x_n$，虚部$y_n$を求めよ。


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問題文全文(内容文)：
1 (2) $f(x) = log (x/1-x)$ とする。
関数f(x) の逆関数は $f^-1 (x) = [エ]$である。
方程式$f^-1 (x) - a=0$が実数解をもつとき、 定数aのとり得る値の範囲は[オ]である。
方程式 ${f^-1(x)}²-bf^-1 (x)-3b=0$が実数解をもつとき、 定数 bのとり得る値の範囲は[カ]である。

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問題文全文(内容文)：
実数$x$に対して
$f(x)=\displaystyle \lim_{ x \to \infty } n\{\sin(\displaystyle \frac{1+n}{n}x)+\sin(\displaystyle \frac{1-n}{n}x)\}$とおく。
次の問いに答えよ。
１．$f(x)$を求めよ。
２．定積分$\displaystyle \int_{0}^{\pi} f(x) dx$を求めよ。

出典：2012年兵庫県立大学中期　入試問題
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