福田の数学〜早稲田大学2021年社会科学部第3問〜整式の割り算の余りと整数の余りの割り算の関係 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2021年社会科学部第3問〜整式の割り算の余りと整数の余りの割り算の関係

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$ $k$を$3$以上の整数とする。k進法で$2021_{k}$と表される整数$N$を考える。次の問いに答えよ。
$(1)N$が$k-1$で割り切れるときの$k$の値を求めよ。

$(2)N$を$k+1$で割ったときの余りを$k$で表せ。

$(3)N$を$k+2$で割ったときの余りが$1$となる$k$を全て求めよ。


2021早稲田大学社会科学部過去問
単元: #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$ $k$を$3$以上の整数とする。k進法で$2021_{k}$と表される整数$N$を考える。次の問いに答えよ。
$(1)N$が$k-1$で割り切れるときの$k$の値を求めよ。

$(2)N$を$k+1$で割ったときの余りを$k$で表せ。

$(3)N$を$k+2$で割ったときの余りが$1$となる$k$を全て求めよ。


2021早稲田大学社会科学部過去問
投稿日:2021.06.07

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$x,y$は実数、$m,n$は整数とする。
次の条件の否定を述べよ。
(ア) $x+y \geqq 2 x+y \lt 2$
(イ) $m$は奇数である $m$は偶数である
(ウ) $x=0$かつ$y \neq 0$ $x \neq 0$または$y=0$
(エ) $x \gt 0$または$x \leqq -2$  $x \leqq 0$ かつ$x \gt -2$したがって$-2 \lt x \leqq 0$
(オ) $m,n$の少なくとも一方は5の倍数である。$m,n$はともに5の倍数でない。
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の取り得る値の範囲を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{4} \sqrt{ 2-\sqrt{ x} }$ $dx$

出典:2024年電気通信大学
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