福田の数学〜早稲田大学2021年社会科学部第3問〜整式の割り算の余りと整数の余りの割り算の関係 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2021年社会科学部第3問〜整式の割り算の余りと整数の余りの割り算の関係

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$ $k$を$3$以上の整数とする。k進法で$2021_{k}$と表される整数$N$を考える。次の問いに答えよ。
$(1)N$が$k-1$で割り切れるときの$k$の値を求めよ。

$(2)N$を$k+1$で割ったときの余りを$k$で表せ。

$(3)N$を$k+2$で割ったときの余りが$1$となる$k$を全て求めよ。


2021早稲田大学社会科学部過去問
単元: #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$ $k$を$3$以上の整数とする。k進法で$2021_{k}$と表される整数$N$を考える。次の問いに答えよ。
$(1)N$が$k-1$で割り切れるときの$k$の値を求めよ。

$(2)N$を$k+1$で割ったときの余りを$k$で表せ。

$(3)N$を$k+2$で割ったときの余りが$1$となる$k$を全て求めよ。


2021早稲田大学社会科学部過去問
投稿日:2021.06.07

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問題文全文(内容文):
次の分数を有理化せよ。
$\frac{\sqrt2+\sqrt3-\sqrt5}{\sqrt2-\sqrt3+\sqrt5}$

$\frac{\sqrt2+\sqrt5+\sqrt7}{\sqrt2+\sqrt5-\sqrt7}+\frac{\sqrt2-\sqrt5+\sqrt7}{\sqrt2-\sqrt5-\sqrt7}$

以下の2重根号を外し、最も簡単な数で表せ。
$\sqrt{4+2\sqrt3}$

$\sqrt{5-2\sqrt6}$

$\sqrt{5+\sqrt{24}}$

$\sqrt{4+\sqrt7}$

$\sqrt{10+5\sqrt3}$
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$\triangle ABC$の面積$S$を求めよ。

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(2)$a=7,b=5,c=8$
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問題文全文(内容文):
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出典:2021年神奈川県教員採用試験
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問題文全文(内容文):
xの2次方程式$x^2+ax-8=0$の2つの解がともに整数であるとき、aの値をすべて求めよ。
戸山高等学校
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