問題文全文(内容文)：
関数$f(x)=2^x-x^2$について考える。必要ならば、$0.6 \lt \log 2 \lt 0.7,-0.4 \lt \log(\log2) \lt -0.3を用いてよい。
(1)$f(x)$は区間 $x \geqq 4$で増加することを示せ。
(2)方程式$f'(x)=0$の異なる実数解の個数を求めよ。
(3)方程式$f(x)=0$の異なる実数解の個数を求めよ。
(4)方程式$f(x)=0$の実数解のうち、最小のものをpとする。この時、曲線$y=f(x)の$x \leq 0$の部分、放物線$y=-x^2+\dfrac{2}{\log2}x$、および２つの直線$x=p,x=0$で囲まれた図形の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ 実数aは正の定数とする。実数全体で定義された関数f(x)=\frac{|x+a|}{\sqrt{x^2+1}}について、\\
\\
次の問いに答えよ。\\
(1)f(x)がx=-aで微分可能であるかどうか調べよ。\\
(2)f(x)の最大値が\sqrt2となるように、定数aの値を定めよ。\\
(3)定数aは(2)で定めた値とする。y=f(x)のグラフとx軸およびy軸で囲まれた部分\\
をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　tを実数とし、座標平面上の直線l:(2t^2-4t+2)x-(t^2+2)y+4t+2=0\\
を考える。\\
\\
(1)直線lはtの値によらず、定点を通る。その定点の座標は\boxed{\ \ ア\ \ }である。\\
\\
(2)直線lの傾きをf(t)とする。f(t)の値が最小となるのはt=\boxed{\ \ イ\ \ }\\
のときであり、最大となるのはt=\boxed{\ \ ウ\ \ }のときである。また、\\
aを実数とするとき、tに関する方程式f(t)=aがちょうど1個の\\
実数解をもつようなaの値を全て求めると、a=\boxed{\ \ エ\ \ }である。\\
\\
(3)tが実数全体を動くとき、直線lが通過する領域をSとする。またkを\\
実数とする。放物線y=\frac{1}{2}(x-k)^2+\frac{1}{2}(k-1)^2が領域Sと共有点\\
を持つようなkの値の範囲は\boxed{\ \ オ\ \ } \leqq k \leqq \boxed{\ \ カ\ \ }である。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　グラフを描こう(7)\\
\\
\left\{
\begin{array}{1}
x=t^2+1\\
y=2-t-t^2
\end{array}
\right.　　(-2 \leqq t \leqq 1)\\
\\
のグラフを描け。
凹凸は調べなくてよい。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
関数f(x),g(x)を　f(x)=x⁴-x²+6(|x|≦1),12/|x|+1(|x|＞1)　g(x)=1/2cos2πx+7/2(|x|≦2)　で定義する。このとき次の問いに答えよ。　
f(x),g(x)の増減を調べ、2曲線C₁：y=f(x),C₂：y=g(x)のグラフの概形を同じ座標平面上にかけ。