【高校数学】対数関数1.5～例題・基礎～【数学Ⅱ】

問題文全文(内容文)：
(1)$\log_2 3,\log_4 5,\log_{16} 36$の大小関係を不等号を用いて表せ。

次の方程式、不等式を解け。
(2)$\log_2 x=3$

(3)$\log_{0.5} x≧2$

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
(1)$\log_2 3,\log_4 5,\log_{16} 36$の大小関係を不等号を用いて表せ。

次の方程式、不等式を解け。
(2)$\log_2 x=3$

(3)$\log_{0.5} x≧2$

投稿日：2018.12.22

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#浜松医科大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
(1)2進法で30桁の自然数nを10進法で表すと何桁か,
$\log_{10}=0.3010$

(2)自然数nを2進法で表すと$a_n$桁となる.
$\displaystyle \lim_{ n \to \(x) } \dfrac{\log_{10}n}{a_n}$を求めよ.

浜松医大過去問

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名古屋大学２００２どっちがでかいか？

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?
①$\ell_n\left(1+\dfrac{1}{x}\right)$ vs $\dfrac{1}{x+1}$
②$\left(1+\dfrac{2002}{2001}\right)^{\frac{2001}{2002}}$ vs $\left(1+\dfrac{2001}{2002}\right)^{\frac{2002}{2001}}$

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【高校数学】　数Ⅱ－１３６　対数関数②・性質編

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の数の大小を不等号を用いて表そう。

①$\log_32,\log_37,\log_34$

②$\log_{0.3}2,\log_{0.3}7,\log_{0.3}4$

③$\log_32,\log_96,\displaystyle \frac{1}{2}$

④$\log_{\frac{1}{2}}3,\log_{\frac{1}{4}}10,\log_{\frac{1}{8}}1$

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03兵庫県教員採用試験（数学：5番　交点の個数）

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
$0\lt a\neq 1$とする.
$y=x$と$y-\log_a x$の
交点の個数を調べよ.

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福田の数学〜上智大学2023年理工学部第3問〜対数関数の積分と数学的帰納法

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#数列#数学的帰納法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ $e$を自然定数の底とする。自然数$n$に対して、
$S_n$=$\displaystyle\int_1^e(\log x)^n dx$
とする。
(1)$S_1$の値を求めよ。
(2)すべての自然数$n$に対して、
$S_n$=$a_n e$+$b_n$,　ただし$a_n$, $b_n$はいずれも整数
と表されることを証明せよ。

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