福田の数学〜立教大学2025理学部第1問(1)〜不等式と対数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜立教大学2025理学部第1問(1)〜不等式と対数

問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(1)自然数$n$に対して$a_n=2^n$とし、

積$a_1a_2\cdots a_n$を$A_n$とおく。

このとき、$A_n \geqq 10^{10}$を満たす最小の

$n$は$\boxed{ア}$である。

ただし、$\log_2 10=3.3219$とする。

$2025$年立教大学理学部過去問題
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(1)自然数$n$に対して$a_n=2^n$とし、

積$a_1a_2\cdots a_n$を$A_n$とおく。

このとき、$A_n \geqq 10^{10}$を満たす最小の

$n$は$\boxed{ア}$である。

ただし、$\log_2 10=3.3219$とする。

$2025$年立教大学理学部過去問題
投稿日:2025.06.03

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (4)次の3つの数A, B, Cを小さい順に並べよ。
A=$\frac{1}{2}\log_2\frac{1}{2}$, B=$\frac{1}{3}\log_2\frac{1}{3}$, A=$\frac{1}{6}\log_2\frac{1}{6}$
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【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】常用対数1 ※問題文は概要欄

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教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#指数関数と対数関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$log_{10}2=0.3010$, $log_{10}3=0.4771$とする。
(1) $6^{20}$は何桁の整数か。
(2) $6^{20}$の最高位の数字を求めよ。

年利率5%, 1年ごとの複利で10万円を預金した時,
x年後の元利合計は$10(1.05)^x$万円となる。
元利合計が初めて15万円を超えるのは何年後か。
ただし, $log_{10}2=0.3010$, $log_{10}3=0.4771$,$ log_{10}7=0.8451$とする。

1枚で70%の花粉を除去できるフィルターがある。
99.99%より多くの花粉を一度に除去するには,
このフィルターは最低何枚必要か。ただし, $log_{10}3=0.4771$とする。
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
俳句はスパコンとAIに駆逐されるのか?
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【高校数学】 数Ⅱ-141 常用対数①

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問題文全文(内容文):
①____を底とする対数を常用対数という。
$1 \leqq a \lt 10,x=a \times 10^{π}$であるとき$\log_{10} x=\log_{10} a+n$となる。

◎$\log_{10}2=0.03010,\log_{10}3=0.4771$とする。次の値を小数第4位までもとめよう。

②$\log_{10}200$

③$\log_{10}15$

④$\log_{10}0.6$

⑤$\log_49$
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対数の近似値

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単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\log_{10}2\lt 0.308$を示せ.
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