ただの計算 - 質問解決D.B.(データベース)

ただの計算

問題文全文(内容文):
$ x=3+\sqrt2,\dfrac{(x^4+49)(x^6+343)}{x^5}$の値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$ x=3+\sqrt2,\dfrac{(x^4+49)(x^6+343)}{x^5}$の値を求めよ.
投稿日:2022.10.30

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問題文全文(内容文):
$n \lt 2\sqrt{ 13 } \lt n+1$を満たす整数nはアである。
実数a,bを$a=2\sqrt{ 13 }$-ア,b=$\frac{1}{a}$で定める。このとき
$b=\frac{イ+2\sqrt{13}}{ウ}$である。また、$a^2-9b^2=エオカ\sqrt{13}$である。
①(7$\lt 2\sqrt{13} \lt 8$)から$\frac{7}{2} \lt \sqrt{13} \lt 4$が成り立つ。
①と④($b=\frac{7+2\sqrt{13}}{3}$)から$\frac{m}{ウ} \lt b \lt \frac{m+1}{ウ}$を満たすmはキク
よって③($b=\frac{1}{a}$)から$\frac{a}{15} \lt a \lt \frac{ウ}{14}$・・・⑥が成り立つ。
$\sqrt{13}$の整数部分はケであり、②($a=2\sqrt{13}-7$)と⑥から$\sqrt{13}$の小数点第1位の数字はコ、小数点第2位の数字はサである。

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