問題文全文(内容文)：
これを計算せよ.

$\left(\dfrac{\sqrt3-i}{\sqrt2+\sqrt2 i}\right)^{100}$

問題文全文(内容文)：
$z=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }-1}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+1}{2}i$

（1）
$\displaystyle \frac{z}{1+i}$を$a+bi$の形で表せ

（2）
$z$を極形式で表せ

（3）
$z^{12}$を求めよ

出典：2004年国立大学法人群馬大学　過去問

問題文全文(内容文)：
次の式を計算せよ。
(1)$(\dfrac{3-2i}{2+3i})^2$
(2)$(\dfrac{-1+\sqrt{3}i}{2})^3$
(3)$(2+i)^3+(2-i)^3$
(4)$(\dfrac{1}{i}-i)(\dfrac{2}{i}+i)i^3$
(5)$\dfrac{2+3i}{3-2i}+\dfrac{2-3i}{3+2i}$
(6)$\dfrac{1}{i}+1-i+i^2-i^3+i^4$

$x=\dfrac{-1+\sqrt{5}i}{2}$,$y=\dfrac{-1-\sqrt{5}i}{2}$であるとき、次の式の値を求めよ。
(1)$x+y$
(2)$xy$
(3)$x^2+y^2$
(4)$x^3+y^3+x^2y+xy^2$

次の等式を満たす実数x,yの値を求めよ。
(1)$(2i+3)x+(2-3i)y=5-i$
(2)$(1-2i)(x+yi)=2+6i$
(3)$(1+xi)^2+(x+i)^2=0$
(4)$\dfrac{1}{2+i}+\dfrac{1}{x+yi}=\dfrac{1}{2}$

問題文全文(内容文)：
$w=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$

$(w+2)^n+(w^2+2)^n$が整数であることを示せ$(n$自然数$)$

出典：岡山大学　過去問

問題文全文(内容文)：
1/(3-i)をa+biの形に変形せよ。