問題文全文(内容文)：
$ a^2+b^2=81$
$x^2+y^2=121$
$ax+by=99$
$ay-bx=?$
これを解け.

ハンガリーjr数学オリンピック過去問

問題文全文(内容文)：
$Z=\cos \dfrac{2}{7}\pi+i\sin\dfrac{2}{7}\pi$
$a=Z+\dfrac{1}{Z}$
$b=Z^2+\dfrac{1}{Z^2}$
$c=Z^2+\dfrac{1}{Z^3}$
$a^3+b^3+c^3-3ab$の値を求めよ.

2021立教大過去問

問題文全文(内容文)：
$(1-i)x^2+(3k-6i)x+8-5ki+2i=0$が実数解をもつような整数ｋとそのときの解を求めよ.

愛知大過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 実数係数の4次方程式$x^4$$-px^3$$+qx^2$$-rx$$+s$=0 は相異なる複素数$\alpha$, $\bar{\alpha}$, $\beta$, $\bar{\beta}$を解に持ち、点1を中心とする半径1の円周上にあるとする。ただし、$\bar{\alpha}$, $\bar{\beta}$はそれぞれ $\alpha$, $\beta$と共役な複素数を表す。
(1)$\alpha$+$\bar{\alpha}$=$\alpha$$\bar{\alpha}$ を示せ。
(2)$t$=$\alpha$+$\bar{\alpha}$, $u$=$\beta$+$\bar{\beta}$とおく。p, q, r, sをそれぞれtとuで表せ。
(3)座標平面において、点(p, s)のとりうる範囲を図示せよ。

2023名古屋大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
素数を全て求めよ.
$101,10101,1010101,101010･･････101$