問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
次の漸化式を解け。\\
\\
\left\{\begin{array}{1}
a_1=1\\
a_{n+1}=3a_n+2^n\\
\end{array}\right.\\
\\
\left\{\begin{array}{1}
a_1=1\\
a_{n+1}=2a_n+n^2+2n\\
\end{array}\right.\\
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
9を分母とする正の既約分数で,100より小さいものの総和を求めよ。

問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題
$a_1 = 2$
$a_{n+1}= \frac{n+2}{n}a_n+1$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ 下図(※動画参照)の三角柱ABC-DEFにおいて、Aを始点として、辺に沿って\\
頂点をn回移動する。すなわち、この移動経路\\
P_0　\to　P_1　\to　P_2　\to　\ldots　\to　P_{n-1}　\to　P_n　(ただしP_0=A)\\
において、P_0P_1,P_1P_2,\ldots,P_{n-1}P_nは全て辺であるとする。\\
また、同じ頂点を何度通ってよいものとする。このような移動経路で、終点P_nがA,B,Cの\\
いずれかとなるものの総数a_nを求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
数列$a_{ 1},a_{ 2 }$,・・・を$a_{ n }=\displaystyle \frac{{}_2n \mathrm{ C }_n}{n!}$(n=1,2,・・・)で定める。
（１）$a_{ 7 }$と１の大小を調べよ。
（２）$n \geqq 2$とする。$\displaystyle \frac{a_{ n }}{a_{ n-1}}<1を満たすｎの範囲を求めよ。$
（３）$a_{ n }$が整数となる$n \geqq 1$を全て求めよ。