福田の一夜漬け数学〜多変数関数1文字固定(3)〜受験編 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜多変数関数1文字固定(3)〜受験編

問題文全文(内容文):
三辺の長さがa,b,cである直方体を長さがbの一辺を回転軸として$90^{ \circ }$
回転させる。直方体が通過する点全体が作る体積をVとする。
(1)$V$を$a,b,c$で表せ。
(2)$a+b+c=1$のとき、$V$の取り得る値の範囲を求めよ。
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#指数関数と対数関数#微分法と積分法#軌跡と領域#指数関数#平均変化率・極限・導関数#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
三辺の長さがa,b,cである直方体を長さがbの一辺を回転軸として$90^{ \circ }$
回転させる。直方体が通過する点全体が作る体積をVとする。
(1)$V$を$a,b,c$で表せ。
(2)$a+b+c=1$のとき、$V$の取り得る値の範囲を求めよ。
投稿日:2018.04.11

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次の関数を微分せよ。

①$y=e^x \log x$

②$y=\dfrac{e^x}{e^x+e^{-x}}$

③$y=e^x \cos x$

④$y=x^{\sin x} (x \gt 0)$
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