岡山県立大 複素数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

岡山県立大 複素数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
岡山県立大学過去問題
$ω=\frac{-1+\sqrt3i}{2}$  n自然数
(1)$ω^{2005}$の値
(2)$ω^{n+1}+(ω+1)^{2n-1}=0$示せ
(3)整式$x^{n+1}+(x+1)^{2n-1}$は、$x^2+x+1$で割り切れる。示せ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#岡山県立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
岡山県立大学過去問題
$ω=\frac{-1+\sqrt3i}{2}$  n自然数
(1)$ω^{2005}$の値
(2)$ω^{n+1}+(ω+1)^{2n-1}=0$示せ
(3)整式$x^{n+1}+(x+1)^{2n-1}$は、$x^2+x+1$で割り切れる。示せ。
投稿日:2018.09.11

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$2$次方程式 $x^2 - 2x + 4 = 0$ の $2$ つの解を $\alpha, \beta$ とするとき,$|\alpha^{2026} + \beta^{2026}|$ を $31$ で割った余りを求めよ。
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神戸大 複素数 三次方程式

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$z^3-2|z|+1=0$を満たす$z$のうち実数でないものの個数を求めよ

出典:1968年神戸大学 過去問
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【数Ⅱ】【複素数と方程式】複素数の純虚数、共役 ※問題文は概要欄

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#複素数と方程式#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2つの複素数a+biと2-3iの和が純虚数、積が実数となるように、実数a, bの値を定めよ。

虚数α、βの和、積がともに実数ならば、α、βは互いに共役であることを示せ。
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1の虚数3乗根ω(数II)

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
1の虚数3乗根$\omega$についての解説動画です

以下を求めよ
(1)$\omega^{99}=?$
(2)$\omega^6+\omega^5+\omega^4=?$
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【高校数学】数Ⅲ-19 複素数と三角形②

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
3点$P(2+i),Q(3+2i),R(x+3i)$について,
次の条件を満たすような実数$x$の値を求めよ.

①3点$P,Q,R$が一直線上にある.

②2直線$PQ,PR$が垂直に交わる.
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