岡山県立大 整数問題 合同式 - 質問解決D.B.(データベース)

岡山県立大 整数問題 合同式

問題文全文(内容文):
$n$自然数

(1)
$n(n^2+5)$は6の倍数であることを示せ

(2)
$3^{6n}$を7で割ると余りが1であることを示せ

出典:2008年岡山県立大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山県立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$自然数

(1)
$n(n^2+5)$は6の倍数であることを示せ

(2)
$3^{6n}$を7で割ると余りが1であることを示せ

出典:2008年岡山県立大学 過去問
投稿日:2019.05.21

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_n=19^n+(-1)^{n-1}2^{4n-3}$のすべてを割り切る素数を求めよ。
$(n$自然数$)$

出典:1986年東京工業大学 過去問
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\begin{eqnarray}
(1) -15 \div 3 \,の商と余りを求めよ
\end{eqnarray}
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