問題文全文(内容文)：
【数学】確率 反復試行「同時」「順番」の違い解説動画です
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(1)3個のサイコロを同時に投げるとき、出る目の最小値が4である確実は？

(2)3個のサイコロを順番に投げるとき、出る目の最小値が4である確率は?

問題文全文(内容文)：
2つのさいころA,Bを同時に投げ、Aの目の数をa、Bの目の数をbとする。
$2a^2-3ab+b^2$が正の奇数となる確率を求めよ。
日本大学第三高等学校

問題文全文(内容文)：
※図は動画内
xy平面上でx座標もリ座標も整数である点を格子点という。この格子点上を次のように点 A と点 B が移動する。
・点 A は、時刻t= 0 において原点 O にあり、時刻tが 1 増えるごとに、x軸正方向に 1 あるいはy軸正方向に 1 のいずれかに等確率$\frac{1}{2}$で移動する。
・点 B は、時刻t= 0 において点( 1 , I) にあり、時刻 t が 1 増えるごとに、x軸正方向に 1 あるいはx軸負方向に 1 あるいはy軸正方向に 1 あるいはy軸負方向に 1のいずれかに等確率$\frac{1}{4}$で移動する。
ここで、時刻 t= k(k= 0 , 1 , 2 , 3 ,・・・)以前に点 A と点 B が一度も接触しない(同じ時刻に同じ座標を取らない)確率を P (k)とする。
(1)k0,1,2のとき、P(0)＝１、P(1)＝$\dfrac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$,P(2)=$\dfrac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}$である。
(2)k=3のとき、
(a)点 A が点( I , 0 )と点( 2 , 0 )を経由して点( 3 , 0 )に移動する場合、 t=3 で初めて点 A と点 B が接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{オ}$通り。 t=3 より前に点 A と点 B が少なくとも一度は接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{カ}$通り。
(b) 点 A が点( I , 0 )と点( 2 , 0 )を経由して点( 2 , l) に移動する場合、 t=3 で初めて点 A と点 B が接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{キ}$通り。 3 より前に点 A と点 B が少なくとも一度は接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{ク}$通り。
(c) 点 A が点( 1 , 0 )と点( 1 , 1) を経由して点( 2 , 1 )に移動する場合、 t=3 で初めて点 A と点 B が接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{ケ}$通り。 t=3 より前に点 A と点 B が少なくとも一度は接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{コ}$通り。
(d) 点 A が点( 0 , 1) と点( 1 , 1) を経由して点( 2 , 1) に移動する場合、 t= 3 で初めて点 A と点 B が接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{ケ}$通り。 t=3 より前に点 A と点 B が少なくとも一度は接触するような点 B の移動パタ ー ンは$\fbox{コ}$通り。
であるから、$P(3)=\dfrac{\fbox{サ}}{\fbox{シ}}$である。

2023慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$A,B$の2人がサイコロを使って次のようなルールでゲームを行う。
先に1を出した方を勝ちとして終了する。
$(\textrm{i})A$が1回目にサイコロを投げる
$(\textrm{ii})A$がサイコロを投げて1,2以外が出たときは、次の回はBがサイコロを投げる。
$(\textrm{iii})A$がサイコロを投げて1,2以外が出たときは、次の回はBがサイコロを投げる。
$(\textrm{iv})B$がサイコロを投げて1,2,3以外が出たときは、次の回はAがサイコロを投げる。
$(\textrm{v})B$がサイコロを投げて2か3が出たときは、次の回もBがサイコロを投げる。

(1)$k$回目にAがサイコロを投げる確率を$P_k,B$が投げる確率を$Q_k$とする。
$P_{k+1}$を$P_k$と$Q_k$を用いて表せ。

(2)k回目に$A$がサイコロを投げて勝つ確率を$R_k$とする。$R_k$を$k$を用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
サイコロを3回投げて出た目を順に$l,m,n$として$f(x)=x^3+lx^2+mx+n$について

（1）
$f(x)$が$(x+1)^2$で割り切れる確率は？

（2）
$f(x)$が極大値・極小値もとる確率は？

出典：2012年大阪大学　過去問