問題文全文(内容文)：
$n$は自然数である.
$79^n+(-1)^n.2^{6n-5}$は必ずある自然数であるとき,$m$の倍数と最大値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ nを2以上20以下の整数、kを1以上n-1以下の整数とする。
${}_{n+2}C_{k+1}$=2(${}_nC_{k-1}$+${}_nC_{k+1}$)
が成り立つような整数の組(n, k)を求めよ。

2023一橋大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ 円周を12等分するように点A_1,A_2,A_3,\ldots,A_{12}が時計回りに並んでいる。\\
また、白球2個と黒球4個が入った袋がある。点Pを、次の操作によって\\
12個の点上を移動させる。\\
操作:袋から球を一つ取り出した後にサイコロを投げる。白球ならば時計回りに、\\
黒球ならば反時計回りに、サイコロの目の数だけPを移動させる。\\
取り出した球は袋に戻さないこととする。\\
Pを最初に点 A_1に置く。操作を1回行い、PがA_1から移動した点をQとおく。\\
続けて操作を1回行い、PがQから移動した点をRとおく。\\
もう一度操作を行い、 PがRから移動した点をSとおく。\\
(1) R=A_1となる確率を求めよ。\\
(2)3点Q, R, Sを結んでできる図形が正三角形となる確率を求めよ。\\
\end{eqnarray}

2022千葉大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$y=x^2$上の点$(a,a^2)$を中心とし、この放射線に接するような円が存在するための$a$の条件は？

出典：名古屋市立大学　過去問