問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{a} log(a^2+x^2) dx$

出典：2002年横浜国立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
次の関数の最大値、最小値があれば、それを求めよ。
また、そのときの $x$ の値を求めよ。
(1) $y = (\log_{3}{x})^2 + 2\log_{3}{x}$
(2) $y = \left( \log_{2}{\frac{4}{x}} \right) \left( \log_{2}{\frac{x}{2}} \right)$
(3) $y = (\log_{3}{x})^2 - 4\log_{3}{x} + 3 \quad (1 \leq x \leq 27)$

関数 $y = \log_{\frac{1}{3}}{x} + \log_{\frac{1}{3}}{(6 - x)}$ の最小値を求めよ。

$a > 0$, $b > 0$ のとき、不等式

$\log_{2} (a + \frac{1}{b}) + \log_{2} (b + \frac{1}{a}) \geq 2$

を証明せよ。

問題文全文(内容文)：
2次方程式 x^2-2xloga_b+logb_a=0 が異なる実数解α,βをもち、0<α<1<β となるものとする。このときa,b,1の大きさの順序はどのようなものになるか？

問題文全文(内容文)：
$ 5^x=0.5^y=10000$である.
$\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}$はいくつであるか求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4771$とする。

①$1.2^{n} \lt 100$を満たす最大の整数nを求めよう。

②$3000 \lt (\displaystyle \frac{5}{4})^{n} \lt 6000$を満たす整数nをすべて求めよう。