福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題036〜京都大学2017年度文系第2問〜特定の素因数を持つ整数の個数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題036〜京都大学2017年度文系第2問〜特定の素因数を持つ整数の個数

問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。ただし、$0.3010 \lt \log_{10}2 \lt 0.3011$
であることは用いてよい。
(1)100桁以下の自然数で、2以下の素因数を持たないものの個数を求めよ。
(2)100桁の自然数で、2と5以外の素因巣を持たないものの個数を求めよ。

2017京都大学文系過去問
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問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。ただし、$0.3010 \lt \log_{10}2 \lt 0.3011$
であることは用いてよい。
(1)100桁以下の自然数で、2以下の素因数を持たないものの個数を求めよ。
(2)100桁の自然数で、2と5以外の素因巣を持たないものの個数を求めよ。

2017京都大学文系過去問
投稿日:2022.12.21

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問題文全文(内容文):
$2018$
$x\gt 0$の小数部分を$b$とし,$x^2+b^2=40$を満たす.
このとき,$b$の範囲と$x$の値を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$a,b$は2以上の自然数

(1)
$a^b-1$が素数なら$a=2,b$は素数。示せ

(2)
$a^b+1$が素数なら$b=2^c(c$は自然数$)$示せ

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問題文全文(内容文):
m,nは自然数
$4m^2+n^2 = 200 $を満たすmnの値を全て求めよ。

桃山学院高等学校
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