大学入試問題#316 群馬大学(2010) #整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#316 群馬大学(2010) #整数問題

問題文全文(内容文):
$2 \leqq p \lt q \lt r$
$\displaystyle \frac{1}{p}+\displaystyle \frac{1}{q}+\displaystyle \frac{1}{r} \geqq 1$をみたす整数の組$(p.g.r)$をすべて求めよ

出典:2010年群馬大学 入試問題
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$2 \leqq p \lt q \lt r$
$\displaystyle \frac{1}{p}+\displaystyle \frac{1}{q}+\displaystyle \frac{1}{r} \geqq 1$をみたす整数の組$(p.g.r)$をすべて求めよ

出典:2010年群馬大学 入試問題
投稿日:2022.09.22

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整数$m$をすべて求めよ.
$\dfrac{8^m-2^m}{6^m-3^m}=2$
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整数問題

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ n^2+3,n^2+7,n^2+13,n^2+19$のすべてが素数となる整数nをすべて求めよ.
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha =\sqrt[ 3 ]{ 10+6\sqrt{ 3 } },\beta=\sqrt[ 3 ]{ 10-6\sqrt{ 3 } }$

(1)
$\alpha+\beta$

(2)
$\alpha^n+\beta^n$は自然数であることを示せ。($n$自然数)

出典:一橋大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$n^2+n+1$は$9$の倍数でないことを示せ.
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_n=(1+\sqrt{ 2 })^n+(1-\sqrt{ 2 })^n$
$a_n$は整数であることを示せ
$a_{100}$を3で割った余り

出典:2005年帝京大学医学部 過去問
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