問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 実数係数の4次方程式$x^4$$-px^3$$+qx^2$$-rx$$+s$=0 は相異なる複素数$\alpha$, $\bar{\alpha}$, $\beta$, $\bar{\beta}$を解に持ち、点1を中心とする半径1の円周上にあるとする。ただし、$\bar{\alpha}$, $\bar{\beta}$はそれぞれ $\alpha$, $\beta$と共役な複素数を表す。
(1)$\alpha$+$\bar{\alpha}$=$\alpha$$\bar{\alpha}$ を示せ。
(2)$t$=$\alpha$+$\bar{\alpha}$, $u$=$\beta$+$\bar{\beta}$とおく。p, q, r, sをそれぞれtとuで表せ。
(3)座標平面において、点(p, s)のとりうる範囲を図示せよ。

2023名古屋大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$z=\dfrac{\sqrt3-1}{2}+\dfrac{\sqrt3+1}{2}i$である.$z^{12}$の値を求めよ.

(1)$\dfrac{z}{1+i}$を$a+bi$の形で表せ.
(2)$z$を極形式で表せ.

群馬大過去問

問題文全文(内容文)：
次の2次方程式を解け。
(1)$3(x+1)^2-2(x+1)-1=0$
(2)$2(x-1)^2-4(x-1)+3=0$
(3)$x^2-\sqrt{2} x+\sqrt{2} -1=0$
(4)$x^2-2x+9+2\sqrt{15}=0$

kは定数とする。次の方程式の解の種類を判別せよ。
(1)$kx^2-3x+1=0$
(2)$(k^2-1) x^2+2(k-1)+2=0$

問題文全文(内容文)：
$ a^2+b^2=81.
x^2+y^2=121.
ax+by=99.
ay-bx=?,これを解け.$

問題文全文(内容文)：
2023自治医科大学過去問題
kは実数
$x^3-6x^2+kx-7 = 0$
の3つの解は複素数平面で1辺の長さが$\sqrt{3}$の正三角形の頂点となる
kの値