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【微積】運動エネルギー$=\displaystyle \frac{1}{2}mv^2$の証明解説動画です

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50Jの運動エネルギーをもつ物体が、静止するまでに他の物体にすることのできる仕事は何Jか。

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電気容量 C、極板間隔 d の平行板コンデンサーの両端に、電圧 V の電池をつなぎ、スイッチ S を閉じて充電した。次の各問に答えよ。
(1) コンデンサーにたくわえられる電気量はいくらか。
(2) スイッチ S を開いたのち、極板の間隔を 2d にした。このとき、コンデンサーにたくわえられる電気量と、極板間の電位差はいくらか。
(3) (1)の状態で、スイッチ S を閉じたまま極板の間隔を 2d にした。このとき、コンデンサーにたくわえられる電気量と、極板間の電位差はいくらか。

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1.0kgのウランがすべて核分裂をすると、8.4×10kgの質量がエネルギーに変わる。出力2.1×10kWの原子炉があるとする。真空中の光速を3.0×10m/sとし、エネルギーの損失は無視できるとして、次の各問に答えよ。
(1) 原子炉内で、ウランは毎時何kgずつ核分裂をおこしているか。
(2) このエネルギーを出すには、発熱量3.0×10J/kgの石炭を毎時何kg必要とするか。

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ウランUの原子核に中性子nを衝突させると、バリウムBaとクリプトンKrの原子核に分裂し、同時に3つの中性子が生じた。次の各問に答えよ。ただし、各原子核の質量は、Uが234.9935u、Ba が140.8837u、Krが91.9074uであり、nが1.0087uであるとする。また1u = 1.66×10kg、真空中の光速をc=3.00×10m/s、電気素量をe=1.60×10Cとする。
(1) この核分裂の核反応式を示せ。
(2) 核反応における質量の減少は何uか。また、それは何kgか。
(3) 核反応がおこったときに発生するエネルギーは何Jか。また、それは何MeVか。
(4) ウランUの原子核4.70gが全てこの核分裂をおこしたとすると、何Jのエネルギーが放出されるか。