問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題
(1)$sin5θ=16sin^5θ-20sin^3θ+5sinθ$を示せ。

(2)半径1の円に内接する正十角形の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
複素数平面において、円周$|z|=1$上の異なる3点$z_1,z_2,z_3$を考える。
このとき、次の条件pとqは同値であることを示せ。
$p：z_1,z_2,z_3$を頂点とする三角形が正三角形である。
$q：z_1+z_2+z_3=0$

2019上智大過去問

問題文全文(内容文)：
$(k \gt 0)$
$x^2-2kx+2k^2=0$の解のうち虚部が正の方を$\alpha$
複素平面上で$0,\alpha,\alpha^2$が二等辺三角形になる。
$k$の値を求めよ

出典：2000年福井大学　過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$複素数$z$を$z=\cos\frac{2\pi}{7}+i\sin\frac{2\pi}{7}$とする。ただし、iは虚数単位とする。また、
$a=z+\frac{1}{z},　b=z^2+\frac{1}{z^2},　c=z^3+\frac{1}{z^3}$　とおく。次の問いに答えよ。
(1)$z^7$は有理数になる。その値を求めよ。
(2)$z+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6$ は有理数になる。その値を求めよ。
(3)$A=a+b+c$　は有理数になる。その値を求めよ。
(4)$B=a^2+b^2+c^2$　は有理数になる。その値を求めよ。
(5)$C=ab+bc+ca$　は有理数になる。その値を求めよ。
(6)$D=a^3+b^3+c^3-3abc$　は有理数になる。その値を求めよ。

2021立教大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (2)式4$z^2$+4$z$-$\sqrt 3 i$=0を満たす複素数zは2つある。それらを$\alpha$,$\beta$とする。ただし、$i$は虚数単位である。$\alpha$,$\beta$に対応する複素数平面上の点をそれぞれP,Qとすると、線分PQの長さは$\boxed{\ \ え\ \ }$であり、PQの中点の座標は($\boxed{\ \ お\ \ }$, $\boxed{\ \ か\ \ }$)である。
また線分PQの垂直二等分線の傾きは$\boxed{\ \ き\ \ }$である。

2023慶應義塾大学医学部過去問