因数分解は工夫をして解こう!~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

因数分解は工夫をして解こう!~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
$ (x^2+1)^2-(7x-11)^2 $を因数分解しなさい.

全国入試問題過去問
単元: #数学(中学生)#中3数学#式の計算(展開、因数分解)
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
$ (x^2+1)^2-(7x-11)^2 $を因数分解しなさい.

全国入試問題過去問
投稿日:2024.05.12

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問題文全文(内容文):
1⃣
$(12a^2-6a)\div \displaystyle \frac{2}{3}$

2⃣
$(\displaystyle \frac{2}{3}x^2y^2-\displaystyle \frac{4}{9}xy^2+2xy)\div(-\displaystyle \frac{2}{9}xy)$

3⃣
$(4x^3-6x^2+\displaystyle \frac{8}{5}x)\div(-\displaystyle \frac{4}{5}x)$

4⃣
$(-8a^2b+16ab)\div \displaystyle \frac{4}{5}a$

5⃣
$(4ab^2+5abc+\displaystyle \frac{1}{2})\div(\displaystyle \frac{7b}{5a})$
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問題文全文(内容文):
$ x+7=7 $
$ x^2+y^2=169 $
を満たす$ x,y $について$ (x-y)(x^2-y^2)$の値を求めよ.

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問題文全文(内容文):
縦am、横2amの長方形の土地があります。
この土地の縦を5m長くし、横を3m短くすると、面積はもとの土地よりどれだけ大きくなるか。
また、このとき、面積が55m²大きくなるとすると、もとの土地の縦の長さは何mですか。
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$4(x^2+2xy+y^2) - (2x+y+1)^2$を因数分解せよ。

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問題文全文(内容文):
$\left(5+\sqrt{3}\right)\left(\displaystyle\frac{5}{\sqrt{30}}-\frac{1}{\sqrt{10}}\right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{15}\right)^2\;$を計算せよ。
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