1963の1963乗を10で割った余りは? 2024中央大附属 - 質問解決D.B.(データベース)

1963の1963乗を10で割った余りは? 2024中央大附属

問題文全文(内容文):
$1963^{1963}$を10で割った余りを求めよ
2024中央大学附属高等学校
単元: #数Ⅱ#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$1963^{1963}$を10で割った余りを求めよ
2024中央大学附属高等学校
投稿日:2024.03.02

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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}}\ aを2以上の整数、pを整数とし、s=2^{2p+1}とおく。実数x,yが等式\\
2^{a+1}\log_23^x+2x\log_2(\frac{1}{3})^x=\log_s9^y\\
を満たすとき、yをxの関数として表したものをy=f(x)とする。\\
(1)対数の記号を使わずに、f(x)をa,pおよびxを用いて表せ。\\
(2)a=2,\ p=0とする。このとき、n \leqq f(m)を満たし、かつ、m+nが正となる\\
ような整数の組(m,n)の個数を求めよ。\\
(3)y=f(x)(0 \leqq x \leqq 2^{a+1})の最大値が2^{3a}以下となるような整数pの\\
最大値と最小値を、それぞれaを用いて表せ。
\end{eqnarray}

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問題文全文(内容文):
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$50^{50}$ VS $49^{51}$
*e < 3
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