問題文全文(内容文)：
こちらの動画は、2025年2月1日(土)に実施された、東京都市大学の物理の入試問題の解答速報です。著作権の関係で問題を映せないため、お手元に問題をご用意した上でご覧ください。
当チャンネル講師が独自に行っている解説なので、解答の誤りなどがある場合がございます。その場合はご了承ください。必ず公式に発表される解答をご確認ください。

■解答
第１問　(1)3　(2)6　(3)1　(4)2　(5)5　(6)5
第２問　(7)3　(8)2　(9)5　(10)6　(11)4　(12)3
第７問　問１．2l/3　問２．8mg/3　問３．4mg/3sinθ　問４．8mg/3　問５．1/2tanθ'

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高さん$h_1$の点から質量$m$の物体を静かに放すと、物体は斜面を滑り、長さ$L$の水平面上で摩擦力を受けて減速し、右側の斜面を点$D$まで上がった。
物体と水平面$BC$との間の動摩擦係数を$\mu'$、重力加速度を$g$とするとき、次の問いに答えよ。

（1）点$B$を通るときの物体の速さを求めよ。

（2）$BC$間で動摩擦力がする仕事$W$を求めよ。

（3）点$C$を通るときの速さを求めよ。

（4）点$D$の高さ$h_2$を求めよ。

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図のように、水平な床の点Pから距離Sはなれた鉛直な壁に向かって、初速度v_0（水平成分の大きさv_x。鈴直成分の大きさv_y）で小球を発射したところ、小球は、床から高さhの点Qで壁に垂直に衝突してはねかえり、壁の前方の点Rに落下した。重力加速度の大きさをg，小球と壁との間の反発係数を0.60とする。次の各問に答えよ。
（1） 小球が点Pから点Qに到達するまでの時間を、v_y,gを用いて表せ。
（2）点Pでの小球の速度成分v_x,v_yを、h,g,Sのうち、必要なものを用いて表せ。
（3） 小球が点Qから点Rに到達するまでの時間を、h、gを用いて表せ。
（4） 壁から点Rまでの距離を、Sを用いて表せ。

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【微積】運動エネルギー$=\displaystyle \frac{1}{2}mv^2$の証明解説動画です

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図1に示すように抵抗とコイルをつないだ回路で，スイッチSを閉じたり開いたりしたときに回路に流れる電流を考えよう。電池の起電力をE，コイルの自己インダクタンスをL, 2つの抵抗の抵抗値は図1のようにr，Rとする。電池と直列につながれた抵抗値の抵抗は電池の内部抵抗と考えてもよい。また，導線およびコイルの電気抵抗は無視できるものとする。
スイッチSを閉じた後のある時刻にコイル，抵抗値Rの抵抗を図1の矢印の向きに流れる電流をそれぞれI₁，I₂と書くことにする。
スイッチSが開いていて回路に電流が流れていない状態でスイッチSを閉じたとき，その直後に回路に流れる電流は，I₁=(4) ，I₂=(5)となる。したがって，スイッチSを閉じた直後にコイルに生じる誘導起電力の大きさはE，r，Rを用いて(6)と表される。