問題文全文(内容文)：
$n^3-yn+9$が素数となるような整数$n$をすべて求めよ。

出典：2018年京都大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
7で割ると3余り,17で割ると8余る.自然数,3桁最大は?

奈良教育大過去問

問題文全文(内容文)：
YOKOHAMAの8文字を1列に並べる。
(1)OとAが必ず偶数番目にあるものは何通りあるか。
(2)Y,K,H,Mがこの順にあるものは何通りあるか。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

コイン$①,\cdots,⑥$が下図のようにマス目の中に

置かれている。

これらのコインから無作為にひとつを選び、

選んだコインはそのままにし、

そのコインのあるマス目と

辺を共有して隣接するマス目のコインを裏返す

操作を考える。

例えば、①を選べば、②,④を裏返し、

②を選べば、①,③,⑤を繰り返す。

最初はすべてのコインが

表向きに置かれていたとする。

正の整数$n$に対し、

$n$回目の操作終了時点ですべてのコインが

裏向きである確率$p_n$とするとき、

以下の問いに答えよ。

(1)$p_2$を求めよ。

(2)コイン$①,\cdots,⑥$をグループ$A,B$に

分けることによって、

$n$回目の操作終了時点ですべてのコインが

裏向きであるための必要十分条件を

次の形に表すことができる。

図は動画内参照

$2025$年名古屋大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
・円に内接する八角形の３個の頂点を結んで三角形を作る。
(１)八角形と一辺だけを共有する三角形は何個あるか。
(２)八角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。

・1から20までの20個の整数から、異なる3個を選んで組を作る。
（1）奇数だけを含んでいる組は何通りできるか。
（2）奇数も偶数も含んでいる組は何通りできるか。
（3）3個の数の和が奇数となる組は何通りできるか。