問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$図形の計量(2)
四角形ABCDの対角線$AC=x,\ BD=y$のなす角を$\theta$とするとき、
この四角形の面積を$x,\ y,\ \theta$で表せ。

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x点　2点　4点　8点　3点　3点　7点　7点
この得点の平均値と中央値が一致したとき
x=?（＊$x \geqq 0$）

2022昭和学院秀英高等学校

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変量xのデータの平均値$\bar{x}$が35、分散$S_{x}^2$が16であるとする。この時、次の式によって得られる新しい変量yのデータについて、平均$\bar{y}$，分散$S_{y}^2$，標準偏差$S_{y}$を求めよ。
（１）$y=x-10$
（２）$y=3x$
（３）$y=-\frac{1}{2}x+6$

あるクラスの生徒を対象に100点満点の試験を行ったところ，平均値は68点，分散は36であった。得点調整のため，生徒全員の得点を2.5倍して，更に30点を加えたとき，得点調整後の平均値，分散，標準偏差を求めよ。

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$\sqrt{(5+2\sqrt6)}$の2重根号を外しなさい

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二次関数$y=\frac{1}{2}x^2$上の2点A(-4, 8), B(2, 2)と原点Oを結んでできる三角形の面積を求めよ