福田の数学〜一橋大学2022年文系第2問〜平面上の三角形の面積の最大値 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜一橋大学2022年文系第2問〜平面上の三角形の面積の最大値

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ 0 \leqq \theta \lt 2\piとする。座標平面上の3点O(0,0), P(\cos\theta,\sin\theta), Q(1,3\sin2\theta)\\
が三角形をなすとき、\triangle OPQの面積の最大値を求めよ。
\end{eqnarray}
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ 0 \leqq \theta \lt 2\piとする。座標平面上の3点O(0,0), P(\cos\theta,\sin\theta), Q(1,3\sin2\theta)\\
が三角形をなすとき、\triangle OPQの面積の最大値を求めよ。
\end{eqnarray}
投稿日:2022.04.13

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$(1)\sin 2x=\cos x$$(0\leqq x \leqq 2\pi)$
$(2)\sin x+\sqrt3\cos x=1$$(0\leqq x \lt 2\pi)$
$(3)2\sin^2x+7\sin x+7\sin x+3=0$$(0\leqq x\lt 2\pi)$
$(4)\sin^2x+\sin x \cos x-1=0$$(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(5)\sin x+\cos x+2\sin x\cos x-1=0$$(0 \leqq x \lt 2\pi)$
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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ (3)関数f(\theta)=\cos2\theta+2\cos\thetaが0 \leqq \theta \leqq \pi の範囲で最小値をとるのは\theta=\boxed{\ \ ア\ \ }\\
のときであり、最大値を取るのは\theta=\boxed{\ \ イ\ \ }\ のときである。\hspace{70pt}
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 三角関数(25) 重要な変形(3)\\
外接円の半径が1の\triangle ABCがある。\\
この三角形の内接円の半径は\frac{1}{2}以下であることを示せ。
\end{eqnarray}
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