桐朋 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

桐朋 整数問題

問題文全文(内容文):
a,bをそれぞれ1ケタの自然数とする。$2^a \times 3^b$が72の倍数とならないa,bの組は何通り?

桐朋高等学校
単元: #数A#場合の数と確率#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
a,bをそれぞれ1ケタの自然数とする。$2^a \times 3^b$が72の倍数とならないa,bの組は何通り?

桐朋高等学校
投稿日:2023.03.21

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}(2)\ 下図のように1から9までの数字が1つずつ記入された、9枚のカードがある。\\
\\
\boxed{1}\ \ \ \boxed{2}\ \ \ \boxed{3}\ \ \ \boxed{4}\ \ \ \boxed{5}\ \ \ \boxed{6}\ \ \ \boxed{7}\ \ \ \boxed{8}\ \ \ \boxed{9}\ \ \ \hspace{90pt}\\
\\
これら9枚のカードから同時に取り出した3枚のカードの数字の積が\hspace{37pt}\\
10で割り切れる確率は\boxed{\ \ イ\ \ }である。\hspace{146pt}
\end{eqnarray}

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 袋の中に1から5までの番号をつけた5個の玉が入っている。この袋から玉を1個取り出し、番号を調べてから元に戻す試行を、4回続けて行う。n回目(1≦n≦4)に取り出された玉の番号を$r_n$とするとき、
・$r_1$+$r_2$+$r_3$+$r_4$≦8 となる確率は$\boxed{\ \ (ア)\ \ }$
・$\displaystyle\frac{4}{r_1r_2}$+$\displaystyle\frac{2}{r_3r_4}$=1となる確率は$\boxed{\ \ (イ)\ \ }$
である。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (1)\ ある病原菌の検査薬は、病原菌に感染しているのに誤って陰性と判断する\\
確率が20%、感染していないのに、誤って陽性と判断する確率が10%である。\\
全体の20%がこの病原菌に感染している集団から1つの検体を取り出して、\\
独立に2回、検査薬で検査する。こんとき、2回とも陰性であったが、実際には\\
感染している確率は\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}であり、少なくとも1回は陽性であったが、\\
実際には病原菌には感染していない確率は\frac{\boxed{\ \ ウ\ \ }}{\boxed{\ \ エ\ \ }}である。
\end{eqnarray}

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問題文全文(内容文):
次の場合硬貨の一部または全部を使ってちょうど支払うことができる金額は何通りあるか
(1)10円硬貨4枚、50円硬貨1枚、100円硬貨3枚
(2)10円硬貨2枚、50円硬貨3枚、100円硬貨3枚
(3)10円硬貨7枚、50円硬貨1枚、100円硬貨3枚

10円、50円、100円の3種類の硬貨を使ってちょうど250円支払うには何通りの支払いの方法があるか
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問題文全文(内容文):
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