【数A】整数の性質:不定方程式の利用!3で割ると2余り、4で割ると1余る2桁の正の整数はいくつあるか? - 質問解決D.B.(データベース)

【数A】整数の性質:不定方程式の利用!3で割ると2余り、4で割ると1余る2桁の正の整数はいくつあるか?

問題文全文(内容文):
3で割ると2余り、4で割ると1余る2桁の正の整数はいくつあるか?
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 式にする
2:07 不定方程式を解く
5:34 まだ終わってません!仕上げ

単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
3で割ると2余り、4で割ると1余る2桁の正の整数はいくつあるか?
投稿日:2020.06.04

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${\Large\boxed{1}}$ 
(4)座標空間において、各座標が整数である6個の点$\rm P_0,P_1,P_2,P_3,P_4,P_5$を、次の条件を満たすように重複を許して選ぶ。
$(\textrm{i}) \rm P_0=(0,0,0)$
$(\textrm{ii})$ ${\rm P}_k$と${\rm P}_{k+1}$との距離は$1$$ (k=0,1,2,3,4,5)$
$(\textrm{iii})$ ${\rm P}_0$と${\rm P}_5$との距離は$1$
このとき、選び方の総数は$\boxed{\ \ エ\ \ }$通りである。

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PA=PBを示せ
*図は動画内参照
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${\Large\boxed{1}}$(5)3進法で表された3n桁の整数
$\overbrace{ 210210\cdots210_{(3)}}^{ 3n桁 }$
がある(ただし、nは自然数とする)。この数は、$1 \leqq k \leqq n$を満たす全て
の自然数$k$に対して、最小の位から数えて3k番目の位の数が$2、3k-1$番目の位
の数が$1、3k-2$番目の位の数が0である。この数を10進法で表した数を$a_n$
とおく。
$(\textrm{i})a_2=\boxed{\ \ ク\ \ }$である。

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体積=?
*図は動画内参照

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$x,y$ は $0$ 以上の整数で、$y^3=x^3+8x^2-6x+8$ を満たしている。このような $(x,y)$ の組をすべて求めて下さい。
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