問題文全文(内容文)：
楕円のお話

問題文全文(内容文)：
辺が座標軸に平行な長方形が、
楕円 $\displaystyle \frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$ に内接している。
この長方形の周の長さが $20$ であるとき、
長方形の $2$ 辺の長さを求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$Oを原点とする座標平面において、楕円$D:\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{2}=1$　上に異なる2点$P_1,P_2$
がある。$P_1$における接線$l_1$と$P_2$における接線$l_2$の交点を$Q(a,\ b)$とし、線分$P_1P_2$の
中点をRとする。

(1)$P_1$の座標を$(x_1,\ y_1)$とするとき、$l_1$の方程式は$x_1x+\boxed{\ \ チ\ \ }\ y_1y+\boxed{\ \ ツ\ \ }=0$
と表される。

(2)直線$P_1P_2$の方程式は、a,bを用いて$ax+\boxed{\ \ テ\ \ }\ by+\boxed{\ \ ト\ \ }=0$と表される。

(3)3点O,R,Qは一直線上にあって$\overrightarrow{ OR }=\frac{\boxed{\ \ ナ\ \ }}{a^2+\boxed{\ \ ニ\ \ }\ b^2}\overrightarrow{ OQ }$が成り立つ。

(4)$l_1$と$l_2$のどちらもy軸と平行ではないとする。このとき、$l_1$と$l_2$の傾きは
tの方程式$(a^2+\boxed{\ \ ヌ\ \ })t^2+\boxed{\ \ ネ\ \ }abt+(b^2+\boxed{\ \ ノ\ \ })=0$　の解である。

(5)$l_1$と$l_2$が直交しながら$P_1,P_2$が動くとする。
$(\textrm{i})Q$の軌跡の方程式を求めよ。　　　$(\textrm{ii})R$のy座標の最大値を求めよ。
$(\textrm{iii})R$の軌跡の概形を描け。

2021上智大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
座標平面上に円C$:x^2+y^2=4$と点$P(6,\ 0)$がある。円C上を点$A(2a,\ 2b)$が
動くとき、線分APの中点をMとし、線分APの垂直二等分線をlとする。
(1)点Mの軌跡の方程式を求め、その軌跡を図示せよ。
(2)直線lの方程式をa,\ bを用いて表せ。
(3)直線lが通過する領域を表す不等式を求め、その領域を図示せよ。

2022上智大理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
【数学Ⅲ】二次曲線（式と曲線）まとめ動画です
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$y^2=8x$のグラフ　$y^2=3x$のグラフを描け