問題文全文(内容文)：
$2001$個の自然数$1,2,3…,2001$の中から何個かの数を選ぶ。
選んだ数の総和が奇数となる選び方は何通りか。
（1個も選ばないときの総和は$0$とする。）

出典：数学オリンピック　予選問題

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{24n}$ が整数となる自然数 $n$ のうち最も小さいものを求めよ。

問題文全文(内容文)：
φ(210)とφ(1050）を求めよ

問題文全文(内容文)：
$x^{2022}$を$(x-1)^3$で割った余りを求めよ.

問題文全文(内容文)：
$n$を3以上の自然数、$\alpha,\beta$を相異なる実数とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)次を満たす実数A,B,Cと整式Q(x)が存在することを示せ。
$x^n=(x-\alpha)(x-\beta)^2Q(x)+A(x-\alpha)(x-\beta)+B(x-\alpha)+C$
(2)(1)のA,B,Cを$n,\alpha,\beta$を用いて表せ。
(3)(2)のAについて、nと$\alpha$を固定して、$\beta$を$\alpha$に近づけたときの極限
$\lim_{\beta \to \alpha}A$を求めよ。

2022九州大学理系過去問