問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to a } \displaystyle \frac{x^3-x^2+(2a-3)x+b}{x^2-(a-1)x-a}=3$
が成り立つように定数$a$と$b$の値を求めよ。

出典：2024年信州大学理学部

問題文全文(内容文)：
大学の正解発表ではなく、あくまで当チャンネルの講師が独自に解説をしているものですので、万が一内容に間違いがございましたらご容赦ください。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ (4)3個のさいころを同時に投げるとき、出た目の最小値が2以上となる確率は\hspace{30pt}\\
\boxed{\ \ ア\ \ }\ であり、最小値がちょうど2となる確率は\ \boxed{\ \ イ\ \ }\ である。また、\hspace{40pt}\\
出た目の最小値が2であったとき、どの2つの目も互いに素である条件付き確率は\\
\boxed{\ \ ウ\ \ }\ である。\hspace{260pt}
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}(1)三角関数について、次の等式が成り立つ。\hspace{160pt}\\
\cos2θ=\boxed{\ \ アイ\ \ }\sin^2θ+\boxed{\ \ ウ\ \ }\hspace{160pt}\\
\sin3θ=\boxed{\ \ エオ\ \ }\sin^3θ+\boxed{\ \ カ\ \ }\sinθ\hspace{140pt}\\
(2)0 \leqq θ \lt 2\piのとき、関数\hspace{219pt}\\
y=-\frac{1}{12}\sin3θ+\frac{3}{8}\cos2θ-\frac{3}{4}\sinθ\hspace{160pt}\\
はθ=\frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ ク\ \ }}\piで最小値\frac{\boxed{\ \ ケコサ\ \ }}{\boxed{\ \ シス\ \ }}をとり、\sinθ=\frac{\boxed{\ \ セソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }}のとき最大値\frac{\boxed{\ \ チツ\ \ }}{\boxed{\ \ テト\ \ }}\\
をとる。また、yの極致を与えるθの個数は\boxed{\ \ ナ\ \ }である。\hspace{110pt}
\end{eqnarray}

2022杏林大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
座標空間において原点 O を中心とする半径 1 の円 C がxy平面上にあり、ェ$\gt 0$の領域において点 A ( 0 , -1 , 0 )から点 B ( 0 , 1 , 0 )まで移動する C 上の動点を P とする。
( 1 )下記の 2 条件を満たす直角二等辺三角形 PQR を考える。
・点 Q は C 上にあり、直線 PQ はx軸に平行である。
・点 R のz座標は正であり、直線 PR はz軸に平行である。
点 P が点 A から点 B まで移動するとき、三角形 PQR の周および内部が通過してできる立体について、以下の間いに答えよ。
(a) 点 P が点 A から点 B まで移動するとき、線分 PR が通過してできる曲面の展開図は、横軸に弧 AP の長さ、縦軸に線分 PR の長さをとったグラフを考えればよく、$\fbox{ア}$で表される概形となり、その面積は$\fbox{イ}$である。
線分 PQ の中点を M とし、点 M から直線 QR に引いた垂線と線分 QR との交点を H とする。点 H は線分 QR を 1:$\fbox{ウ}$に内分する点である。点 Pの位置に依らず、線分の長さについて$\fbox{エ}×(MH)^2+(OM)^2=1$が成り立つ。点Pが点 A から点 B まで移動するとき、線分 MHが通過する領域の概形は$\fbox{オ}$であり、面積は$\frac {\sqrt {{\fbox{カ}}}}{\fbox{キ}}\pi$である。
(b) 点 P が点 A から点 B まで移動するとき、線分 QR が通過してできる曲面上において、 2 点 A , B を結ぶ最も短い曲線は$/fbox{ク}$が描く曲線である。
$\fbox{ク}$の解答群
①点Q
②点R
③設問(a)で考えた点H
④線分QRとyz平面との交点
⑤線分QRを1:$\sqrt{2}$に内分する点
⑥線分QRを$\sqrt{2}$:1に内分する点
⑦三角形PQRの重心からッ線分QRに引いた垂線と線分QRとの交点
(c) 点 P が点 A から点 B まで移動するとき、線分 PQ を直径とするxz平面に平行な円が通過してできる球の体積は$\frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}}\pi$である。また$\angle PQR$の面積は、線分 PQを直径とする円の面積の$\frac{\fbox{サ}}{\pi}$倍である。よって、立体$V$の体積は$\frac{\fbox{シ}}{\fbox{ス}}$である。
( 2 ) $z \geqq 0$の領域において、yz平面上の点 T を頂点とし、 2 点 P , Q を通る放物線$L$を考える。ただし、 Q, T は下記の 2 条件を満たす点とする。
・点 Q は C 上にあり、直線 PQ はx軸に平行である。
・三角形 PQT はxz平面に平行であり、点 T の z 座標は線分 PQ の長さに等しい。
点 P が( 1 , 0 , 0 )であるとき、放物線$L$を表す式は
$y=0,z=\fbox{セソ}x^2+\fbox{タ}$(ただし、-1 \leq x \leq 1)であり、この放物線と線分PQで囲まれる図形の面積は$\frac{\fbox{チ}}{\fbox{ツ}}$である。
点 P が点 A から点 B まで移動するとき、放物線$L$と線分 PQ で囲まれる図形が通過してできる立体の体積は$\frac{\fbox{テト}}{\fbox{ナ}}$である。

2023杏林大学過去問