【理数個別の過去問解説】2011年度東京大学数学文系理系第1問(2)解説

問題文全文(内容文)：
座標平面において、点P(0,1)を中心とする半径1の円をCとする。aが$0＜a＜1$を満たす実数とし、直線$y=a(x+1)$とＣとの交点をQ,Rとする。
(1)　△PQRの面積Ｓ(a)を求めよ。
(2)　aが$0＜a＜1$の範囲を動くとき、Ｓ(a)が最大となるaを求めよ。

チャプター：

0:00 オープニング
0:20 (1)の解答分析から
1:10 面積が最大になるということは 2:30 図形の特徴を考えて立式
3:50 まとめ

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2021.08.21

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問題文全文(内容文)：
整数nの正の約数の個数をd(n)と書くことにする。たとえば、 10 の正の約数は1 , 2 , 5 , 10 であるから d(10)= 4 である。
( 1 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n)=5となる数は$\fbox{ア}$個ある。
( 2 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n)=15となる数は$\fbox{イ}$個ある。
( 3 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n) が最大となるのは$n=\fbox{ウ}$のときである。

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問題文全文(内容文)：
$(1+x+x^2+x^3+…+x^m)^n$
$0 \leqq k \leqq m$　$n \geqq 1$
$x^k$の係数を求めよ

出典：2000年お茶の水女子大学　過去問

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問題文全文(内容文)：
$a \geqq 2,f(x)=(x+a)(x+2)$
$f(f(x)) \gt 0$がすべての実数$x$に対して成り立つような$a$の範囲を求めよ

出典：2013年京都大学　過去問

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{1} x^3(x+2)^2 dx$

出典：2024年茨城大学後期

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問題文全文(内容文)：
$a_{1}=1$　$a_{2}=4$
$a_{n+2}=4a_{n+1}-3a_{n}-2$
一般項を求めよ

出典：2002年兵庫医科大学　過去問

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