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入試問題　長崎県の高校

文字$n$を使って証明せよ。

2つの続いた奇数では、大きい奇数の 平方から小さい奇数の平方を引いた差 は、8の倍数となる。
※例えば、3、5について、 $5^2-3^2$ を計算すると、$16$になり、これは$18$の倍数である。

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1⃣次の量を負の数を使って表しましょう。
(1)300円の収入を+300円で表すとき、200円の支出
(2)今から50分後を+50分で表すとき、今から40分前

2⃣ある工場では、1日の生産数の目標を80個としています。
そのとき、下の表の空欄を埋めましょう。
＊表は動画内参照

3⃣200円安いことを「高い」という言葉を使って表しましょう。

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中1~第31回方程式の文章題①~(数に関する問題)

例1
ある数の4倍から1をひいた数は、もとの数の6倍よりも15小さい。
ある数を求めなさい。

例2
連続する3つの整数の和が87のとき、一番小さい整数を求めなさい。

例3
十の位の数が3の2けたの整数について、十の位と一の位を入れかえると、もとの数より45大きくなります。
もとの2けたの整数を求めなさい。

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高校受験対策・死守35

①$6a \div -(\frac{3}{2})$

➁$9-(-15)\div3$

③$\sqrt{54}+4\sqrt{6}$

④$4x^2 \times -\frac{5}{6}xy$

⑤$\sqrt{18}-\frac{4}{\sqrt{2}}$

⑥
$2x+5y=3$
$x-3y=7$

⑦$x=19$のとき、$x^2-10x+9$の値を求めなさい。

⑧2次方程式$x^2+3x-0$を解きなさい

⑨直線$y=-x+7$に平行で、点$(4,-1)$を通る直線の式を求めなさい。

⑩右の図のような五角柱ABCDEFGHIJにおいて、 辺AFとねじれの位置にある辺の数を求めなさい。

⑪半径が$6cm$、中心角が$40°$のおうぎ形の面積を求めなさい。 ただし円周率は$\pi$とする。

⑫$8\leqq \sqrt{n} \leqq9$にあてはまる自然数$n$は、全部で何個あるか求めなさい。

⑬
袋の中に赤玉が3個、白玉が2個入っています。
この袋の中から2個の玉を同時に取り出すとき、取り出した2個の玉が同じ色である確率を求めなさい。ただし、どの玉の取り出し方も同様に確からしいものとします。

⑭
底面の半径が$4cm$で、表面積が$84\pi cm^2$の円柱がある。
この円柱の体積を求めなさい。ただし円周率は$\pi$とする。

問題文全文(内容文)：
周の長さがaの円の面積をaで表せ。

大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎